算法的概念的教学设计..docVIP

算法的概念的教学设计 杭二中分校 陈海玲 一．内容和内容解析 算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤内解决问题而建立的可重复应用的计算过程程序语言的表示方式算法是连接人和计算机的纽带。规则系统一种循序渐进解决问题的过程在有限步骤内解决问题而建立的可重复应用的计算过程,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河. 设计意图：通过这个学生容易感兴趣的问题，让学生有一个对算法的初步认识。 师生活动：教师可以在学生看后引导学生整理出按步骤解决问题的方案，并告诉学生这就是一个解决该问题的算法。 第一步，农夫带羊过河. 第二步,农夫独自回来. 第三步，农夫带狼过河. 第四步，农夫带羊回来. 第五步，农夫带蔬菜过河. 第六步，农夫独自回来. 第七步，农夫带羊过河. 当然,也有可能学生提出第二套过河方案. 第一步，农夫带羊过河. 第二步, 农夫独自回来. 第三步，农夫带蔬菜过河. 第四步，农夫带羊回来. 第五步，农夫带狼过河. 第六步，农夫独自回来. 第七步，农夫带羊过河. 在这里目的不是为了解决这个问题本身,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方案都讲.只要在学生回答的基础是整理出一个解决问题的步骤即可. （三）解决问题，建立算法概念 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的问题，从学生熟悉的鸡兔同笼问题解决引出数学中的算法问题： 问题1:一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有３５个头,９４只脚，问鸡和兔各有多少只？ 设计意图：通过学生熟悉的问题的解决，帮助学生形成按步骤表达解决问题的想法。为下面学习复杂问题中用自然语言描述算法打好基础。 师生活动：这个问题学生容易解决，可以由学生独立思考，之后汇报其解决方案。 1．小学里解决方法：兔的只数， 可以得到鸡的只数。在此基础上归纳出一般结论。 2．中学解决方法：设立未知数，建立方程，解方程。 解：设有只鸡，只兔，则 得：， 解（3）得 将代人（1）求得。 答：笼子里有鸡23只，兔12只。 3．从上述解决问题的过程看，解决以上问题可以分若干步完成： 第一步，设有只鸡，只兔， 第二步，列方程： 第三步，解方程求得：， 第四步，答：笼子里有鸡23只，兔12只。 教师在学生回答的基础上指出上述四个步骤构成解决“鸡兔同笼”问题的一个算法。同时指出：第一步，设. 第二步，列. 第三步，解. 第四步，答.这四个步骤构成了一般的列方程解应用题的算法。 问题2：你能写出求解二元一次方程组： 的步骤吗？ 设计意图：在上述“鸡兔同笼”问题中涉及解具体二元一次方程组的问题，通过复习所学过的解二元一次方程组的基本步骤．自然过渡得到解一般的二元一次方程组的步骤，为建立算法概念打下基础。 师生活动：教师先提出问题，让学生对求解过程一步步表达出来。 解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，教师引导学生用加减消元法写出它的求解过程，然后让学生尝试用代入消元法表达出解决问题的步骤。 解：第一步：得： 第二步：解（3）得 第三步：将代人（1）求得。 无任学生用代入消元法还是加减消元法，在这里目的不是为了解方程的方法,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方法都讲. 教师只要和学生共同整理出一个解方程的步骤即可. 教师在学生回答的基础上指出： 1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法. 2.本题的算法也适合一般的二元一次方程组的解法. 3．在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法． 问题2：写出求方程组的解的步骤 设计意图：在复习解具体二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步分析解一般的二元一次方程组的步骤，并指出上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，从而加深学生对算法的了解。通过教师事先编好的程序的演示，让学生感受算法研究的价值。 师生活动：教师在提出问题后，可以让学生来说出其解题步骤，教师用投影给出求解过程步骤。 解：第一步：（2）×- （1）×，得： （3） 第二步：解（3）得 ； 第三步：将代入（1），得. 在完成求解一般的二元一次方程组步骤的基础上教师指出： 1．本题的步骤就是求一般的二元一次方程组的解法的算法. 2．在写出此步骤基础上，我们将上述步骤进一步用计算机能够识别的语言表达出来并输入计算机就可以解决用计算机求二元一次方程组的解了。这里老师事先按照上述步骤编写了程序，同学们可以跟老师一起来看看。 3．让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解。 （四）分