湖南省长郡中学高一下学期期中考试数学试题Word版含答案.docVIP

数 学 命题人：吴华华 审题人：李双拔 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2. 直线经过一定点,则该点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3. 在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于（ ） A． B． C． D． 4. 若三直线和相交于一点，则（ ） A． B． C． D． 5. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6. 如图所示，在正方体中，、、、分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A． B． C． D． 7. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） ①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 8. 过点的直线中，被圆截得的最长弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 9. 已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是 （ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 10. 与圆和都相切的直线条数是（ ） A． B． C． D． 11. 若直线与直线平行，则实数的值为（ ） A． B． C．或 D．或 12. 已知、、是中内角、 、的对边，且，则的面积（ ） A． B． C． D. 13. 如图所示，四边形中，，将沿折起，使平面平面，构成四面体，则在四面体中，下列说法正确的是（ ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 14. 在锐角中，的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15. 在等腰三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点（如图），若光线经过的重心，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 16. 如图所示，为水平方置的的直观图，其中，则的面积为 ． 17. 在中，，则 ． 18. 已知正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 ． 19. 已知直线经过点，且被圆截得的弦长为，则直线的方程是 ． 20. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. 直角三角形边长分别是 ，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积. 22. 已知直线经过两条直线和的交点. （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线与直线关于点对称，求直线的方程. 23. 在如图所示几何体中，四边形为正方形，为等腰直角三角形，，且. （1）证明：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值