排序类算法全解.ppt

排序类算法 概述 插入排序 交换排序 选择排序 归并排序 基数排序 外排序 小结 概述 排序：将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺次排列起来。 数据表(datalist): 它是待排序数据对象的有限集合。 关键码(key): 通常数据对象有多个属性域，即多个数据成员组成，其中有一个属性域可用来区分对象，作为排序依据。该域即为关键码。每个数据表用哪个属性域作为关键码，要视具体的应用需要而定。即使是同一个表，在解决不同问题的场合也可能取不同的域做关键码。 主关键码: 如果在数据表中各个对象的关键码互不相同，这种关键码即主关键码。按照主关键码进行排序，排序的结果是唯一的。 次关键码: 数据表中有些对象的关键码可能相同，这种关键码称为次关键码。按照次关键码进行排序，排序的结果可能不唯一。 排序算法的稳定性: 如果在对象序列中有两个对象r[i]和r[j]，它们的关键码 k[i] == k[j]，且在排序之前，对象r[i]排在r[j]前面。如果在排序之后，对象r[i]仍在对象r[j]的前面，则称这个排序方法是稳定的，否则称这个排序方法是不稳定的。 内排序与外排序: 内排序是指在排序期间数据对象全部存放在内存的排序；外排序是指在排序期间全部对象个数太多，不能同时存放在内存，必须根据排序过程的要求，不断在内、外存之间移动的排序。 排序的时间开销: 排序的时间开销是衡量算法好坏的最重要的标志。排序的时间开销可用算法执行中的数据比较次数与数据移动次数来衡量。各节给出算法运行时间代价的大略估算一般都按平均情况进行估算。对于那些受对象关键码序列初始排列及对象个数影响较大的，需要按最好情况和最坏情况进行估算。 静态排序: 排序的过程是对数据对象本身进行物理地重排，经过比较和判断，将对象移到合适的位置。这时，数据对象一般都存放在一个顺序的表中。 动态排序: 给每个对象增加一个链接指针，在排序的过程中不移动对象或传送数据，仅通过修改链接指针来改变对象之间的逻辑顺序，从而达到排序的目的。 算法执行时所需的附加存储: 评价算法好坏的另一标准。 静态排序过程中所用到的数据表类定义，体现了抽象数据类型的思想。 插入排序 (Insert Sorting) 直接插入排序的基本思想是：当插入第i (i ? 1) 个对象时，前面的V[0], V[1], …, v[i-1]已经排好序。这时，用v[i]的关键码与v[i-1], v[i-2], …的关键码顺序进行比较，找到插入位置即将v[i]插入，原来位置上的对象向后顺移。 最好情况下，排序前对象已经按关键码大小从小到大有序，每趟只需与前面的有序对象序列的最后一个对象的关键码比较 1 次，移动 2 次对象，总的关键码比较次数为 n-1，对象移动次数为 2(n-1)。 最坏情况下，第 i 趟时第 i 个对象必须与前面 i 个对象都做关键码比较，并且每做 1 次比较就要做 1 次数据移动。则总的关键码比较次数KCN和对象移动次数RMN分别为 若待排序对象序列中出现各种可能排列的概率相同，则可取上述最好情况和最坏情况的平均情况。在平均情况下的关键码比较次数和对象移动次数约为 n2/4。因此，直接插入排序的时间复杂度为 o(n2)。 直接插入排序是一种稳定的排序方法。 折半插入排序 (Binary Insertsort) 折半插入排序基本思想是：设在顺序表中有一 个对象序列 V[0], V[1], …, v[n-1]。其中，v[0], V[1], …, v[i-1] 是已经排好序的对象。在插入 v[i] 时，利用折半有哪些信誉好的足球投注网站法寻找 v[i] 的插入位置。 当 n 较大时，总关键码比较次数比直接插入排序的最坏情况要好得多，但比其最好情况要差。 在对象的初始排列已经按关键码排好序或接近有序时，直接插入排序比对分插入排序执行的关键码比较次数要少。对分插入排序的对象移动次数与直接插入排序相同，依赖于对象的初始排列。 对分插入排序是一个稳定的排序方法。 链表插入排序 链表插入排序的基本思想是：在每个对象的结点中增加一个链接指针数据成员 link。 对于存放于数组中的一组对象V[1], V[2], …, v[n]，若v[1], V[2], …, v[i-1]已经通过指针link，按其关键码的大小，从小到大链接起来，现在要插入v[i], i = 2, 3, …, n，则必须在前面i-1个链接起来的对象当中，循链顺序检测比较，找到v[i]应插入(或链入)的位置，把v[i]插入，并修改相应的链接指针。这样就可得到v[1], V[2], …, v[i]的一个通过链接指针排列好的链表。 如此重复执行，直到把v[n]也插入到链表中排好序为止。 希尔排序 (Shell Sort) 希尔排序方法又称为缩小增量排序。该方法的基本思想是：设待排