连云港市海州区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析..doc

江苏省连云港市海州区2016届九年级上学期期末数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（　　） A． B． C． D． 　 2．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（　　） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 　 3．下列说法正确的是（　　） A．在一次抽奖活动中，“中奖概率是”表示抽奖100次就一定会中奖 B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6 D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 　 4．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 　 5．如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（　　） A．1π B．1.5π C．2π D．3π 　 6．将抛物线y=x2沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2 　 7．如图，一块直角边分别为6cm和8cm的三角形木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（　　） A．48πcm2 B．60πcm2 C．80πcm2 D．90πcm2 　 8．一个△ABC的面积被平行于它的一边BC的两条线段三等分，如果BC=12cm，则这两条线段中较长的一条是（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．4cm 　 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若，则=　　　　　　． 　 10．二次函数y=2（x+1）2+3的图象为抛物线，它的顶点坐标为　　　　　　． 　 11．如图所示，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是　　　　　　．（只要写一个条件） 　 12．如图，若DE∥BC，且AD=4cm，DB=2cm，AC=9cm，则AE=　　　　　　． 　 13．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　　　　　　． 　 14．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=﹣5t2+150t+10表示．经过　　　　　　s，火箭达到它的最高点． 　 15．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　　　　． 　 16．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是　　　　　　cm． 　 　 三、解答题（共10小题，满分102分） 17．解方程 （1）x2﹣4x﹣6=0 （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3） 　 18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 　 19．一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． （1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率； （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率． 　 20．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位． （1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式； （2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？ 　 21．如图，要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD． （l）能围成面积为96平方米的矩形花圃吗？如果能，说明围的方法；如果不能，说明理由； （2）如何围，花圃的面积最大？最大面积是多少？ 　 22．如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC． （1）请你补充一个条件，使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求； （2）在（1）的条件下，如果AD=6，BD=4，求DC的长． 　 23．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CB=2，CE=4，求AE的长．