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钨的逸出电位的测定 金属电子逸出功（或逸出电势）的测定实验是帮助我们了解金属内电子的运动规律和研究金属电子功函数的一个重要的物理实验。本实验加深对于热电子发射基本规律的了解，综合性地应用了直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法以及在数据处理方面的一些技巧，对培养实验者的基本实验素质是很有帮助的。 【实验目的】 1．了解关于热电子发射的基本规律。 2．用里查逊（Ricbaedson）直线法测定钨丝的电子逸出电位 。 【实验原理】 在高度真空的管子中，装上两个电极（如普通的二极管），其中一个用被测的金属丝作成。如果金属丝通以电流加热，在另一个“冷”的电极上加上比金属丝为正的电位，那末在连接这两个电极的外电路中将有电流通过（如图1），这种现象称为热电子发射。研究热电子发射的目的之一就是要选择合适的阴极物质。实验和理论证实：影响灯丝发射电流密度的主要参量是灯丝温度和灯丝物质的遍出功。灯丝温度愈高，发射电流密度愈大；金属的逸出功愈小，发射的电流密度亦愈大。因此理想的纯金属热电子发射体应该是具有较小的逸出功而有较高的熔点，使得工作温度得以提高，以期获得较大的发射电流。目前应用最广泛的纯金属阴极是钨，个别的亦有银鉭等金属。 1．电子的逸出功 根据固体物理中金属的电子论，金属中的传导电子具有一定的能量。但是它们处于简并情况，单个原子中的每一能级分裂为许多很靠近的能级，犹如一连续的带，称之为“能带”。现代电子论认为金属中电子能量分配不是按照麦克斯韦（Maxwell）分布，而是按费密一狄喇克（Felmi－Dirac）统计公式分布的。 图1 绝对零度时其能量分布曲线 图2 电子的能量分布曲线 即 (1) 在绝对零度时其能量分布曲线如图33－2中曲线（1）所示，此时电子具有最大的动能为Wi（称为费密能级）。当温度升高时。（例如 1500K），电子的能量分布曲线如图33－2中（2）所示。其中能量较大的少数电子具有比Wi 更高的能量，而且具有这样能量的电子数随能量的增加而指数递减。 图 3电子的逸出功 在通常温度下，金属中为什么几乎没有电子从其表面挣脱出来呢? 这是由于金属表面存在一个厚约10 --10米左右的电子一正电荷的偶电层，阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有位能壁垒 。电子要从金属中逸出至少具有动能 ，即必须克服偶电层的阻力作功 （如图 3）。这个功就叫做电子的逸出功，以W。表示之，显然， W。的常用单位为电子伏特（eV）它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特。 2．热电子发射： （1）里查逊一杜斯曼公式 根据费密一狄喇克的能量分布公式（1）可以导出热电子发射的里查逊一杜斯曼 （RIChardson～Dllshman）公式（推导见附录）： （2） 式中： Is——热电子发射的电流强度（单位：安培） S——阴极金属的有效发射面积（单位：厘米2） T——热阴极的绝对温度（K ） e——阳板金属的电子逸出功（电子伏特） k——玻尔兹曼常数 k＝ 1．38 ×10－”焦耳／开 A——与阴极化学纯度有关的系数 原则上，只要测定Is 、A．S和T，我们就可以据据（2）式算出阳极的逸出功e。但是A和S的测量是相当困难的。 （2）肖脱基效应 为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阳极与阴极间外加一个加速电场 然而，由于Ea的存在，就必然助长了热电子发射，这就是所谓的肖脱基效应。肖脱基认为，在加速场的作用下，阴极发射电流 与 有如下关系： (3) 式中和分别是加速场为及零时的 发射电流。对（3）式取对数得： (4) 如果把阴极和阳极作成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其他影响，则加速电场可表示为： (5)