高三一轮复习(指数运算与对数运算及指数函数与对数函数知识点)..docxVIP

指数运算与对数运算及指数函数与对数函数知识点(-)如果那么叫的________一般地则叫做的_______其中n1且n 当n 为奇数时，正数的n 次方根为一个______。负数的n 次方根是一个________这时的n 次方根用符号________表示当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，并且这两个数__________(二) （三）分数指数幂 ==_________(a 0.m .n 且N1) _a 0.m .n 且N1)（四）我们规定0的正分数指数幂为_______,0的负分数幂________ (五) 指数运算_________________________其中（）练习题1求值 练习2用分数指数幂的形式表示下列各 练习3 计算下列各式(式中字母都是正数)÷练习4用根式的形式表示下列各式 练习5用分数指数幂表示下列各式（x 0） (a +b 0)(m n ) @(mn )二课时对数运算（一）一般地，如果N（a 0,且a 1）则数x 叫做以a 为 底N的对数，记作x =其中a 叫对数的底数，N叫作真数 通常以10为底的对数叫作常用对数记为__________以e 为底的对数叫自然对数记为__________（二）对数与底数之间的关系为 当a 0，且a 1时，（三）负数和0没有对数习题练习练习1 将下列指数式化为对数，对数式化为指数式 (4)练习2 求下列各式中的x lg 100=x (4) -练习3 求下列各式的值 （4） （四）对数运算如果a0,且a ,m0,n0练习4 求下列各式的值 1 用表示下列各式 练习5 求下列各式的值 对数恒等式（六）换底公式（七）习题练习练习1利用对数的换底公式化简下列各式 （）（）练习2 计算下列各值如求的值已知求下列各值 练习3 已知试用a,b 表示第三课时指数函数（一）一般地形如y=叫指数函数，是自变量定义域为______.值域为_______习题练习一练习1 下列函数为指数函数的是（ ）y = y = y=-指数函数的图像1画出的图像第一步列表-3-2-10123第二步描点第三步用光滑的曲线连成，通过图像发现指数函数的性质有以下几点图像定义域值域性质 (3)过定点（ ）当x 0时，y _____ 当x 0时，y _____当x 0时，y _________ 当x 0时，y_________(6)在R上单调________(7)在R上单调___________指数函数的值域可以分成三类____________________习题练习练习 1在同一坐标系中画出四个函数图像如何判断已知结合图像比较a,b,c ,d 的大小 根据函数的单调性比较数的大小 总结比较数的大小的方法1 如果底数相同，指数不同构造就构造指数函数再根据单调性比较大小2 如果底数和指数都不同，则与1比较大小根据函数的单调性求比较m,n 的大小 根据函数的单调性求x 的集合 已知，求下列各式的值 设其中确定x 为何值时，有 第四课时对数函数（一）一般地把函数（ ）叫对数函数，其中叫自变量，定义域为_______________习题练习一练习1指出下列为对数函数的是（ ） 画出下列函数的图像 （4）第一步列表第二步描点第三步用光滑的曲线连成并通过图像指出对数函数的性质图像定义域值域性质 (3)过定点（ ）当x 1时，y _____ 当0x 1时，y _____当x 1时，y _________ 当0x 1时，y_________(6)在R上单调________(7)在R上单调___________