数学证明的教育价值研究全解.doc

数学证明的教育价值研究 摘 要：数学证明的教育价值是数学新课程改革中要探讨的首要问题，本文以中学数学教学为载体，以几何画板及MATLAB软件为工具，以数学思想为依托，以培养学生创新能力为目标，阐述了数学证明的教育价值在中学数学教学中的地位和作用。结合自己顶岗实习的教学经验与收集到的相关参考资料，详细介绍了数学证明的含义、数学证明的教育价值、影响数学证明教育价值实现的因素、中学课堂教学中如何应用几何画板及MATLAB软件实现数学证明教育价值。 关键词：数学证明；教育价值；几何画板；Matlab软件 0．引言 随着特别是因此，数学证明的教育价值也在改变由于计算机的介入，新一代的数学家已经。甚至他们自己实验数学家，创办《实验数学》杂志着手建立数学实验室。同时对数学提出了一些新的看法：　1.通过证明真正理解，而不是证明；2.重视发现与创造，数学3.追求另外，从，，，意大利数学家Saccheri和法国数学家Legendre对第五公设的“证明”，他们都没能证明欧氏平行公理，但是通过他们证明使后来的数学家对欧氏平行公理有了更为深刻、更为清楚的理解，并最后导致了非欧几何的发现。因此，Saccheri和Legendre等人被公认为发现非欧几何的先驱者。事实上，Saccheri和Legendre等人的思想方法已经打开了一条通向非欧几何的大门。因为他们从第五公设不成立这一假定下推出的许多事实，恰恰就是非欧几何中的定理。计算机证明同样有导致发现的功能，其中一个较为典型的例子是分形几何的创立。早在20世纪20年代，法国数学家Julia就开始着手研究分形几何，但是由于这种几何图形的惊人复杂性，Julia的研究沉寂了几十年。直到60年代以后，美国数学家B.Mandelbrot(曼德勃罗)开始用计算机来画图，才使分形几何得到了真正的发展。因此人们普遍认为分形几何是由曼德勃罗创始的。——数学证明可以培养学生理性精神及爱国主义热情 数学证明是一个追求真理的过程，在证明过程中，我们要有清醒的头脑，对过程的每一步做出逻辑上的判断，理性面对每一个问题，做到实事求是，并通过数学证明让学生懂得大自然是可以被认识的，每个人都要有一种追求真理的信念，因此，通过数学证明可以培养学生的理性精神【4】。其次，美妙的数学都是几代人通过不断努力和实践才的出来的，看似简单的数学公式，确有多少人日日夜夜艰辛，学生理解相关的数学知识和数学史同时让学生感受前人的智慧和勤奋，使学生了解到我国古代在数学领域占有相当重要的位置，这样更能增加学生的爱国主义热情 2.4思维训练作用——数学证明有助于训练和培养学生的思维能力数学交流能力 社会、家庭、学校构成了一个比较健全的教育网络，每个人的成长、学习生活都受到这个大环境潜移默化的影响，只有这个环境是健康的，积极向上的，才能促进学生积极健康的成长，才能更好培养学生。 3.1.1健康的社会环境是创新教育得以繁荣发展的基础 众所周知，社会是一个大环境，无奇不有，“近朱者赤，近墨者黑”这个道理大家 都明白。为了使学生周围有一个健康的环境，学校与家长、社会共同携手，带动学校周边环境，让学生接触到社会上的事物是健康的、文明的、健康向上的。同时，我们应该引导学生大胆走入社会，关注社会问题，环境问题，并积极承担参与一些力所能及的社区服务活动，让学生充分接触社会，了解社会，融入社会这个大家庭，产生正确的世界观、人生观、价值观。让学生到实践中去，去接触实际生活，领学生了解城市繁荣的同时，深入了解农村的村民、村貌，通过这一系列的社会活动，让事实说话，让学生亲身感受到社会环境的差异，激发学生求知欲望、拼搏精神和创新能力。由此可见，要实现好教育价值，健康向上的社会环境是基础。 3.1.2家庭教育对创新教育的培养 家庭与人们成长离不开的，它对人的创造力的培养有着深厚的影响和渗透作用，对人的影响是潜移默化的，良好的家庭氛围是培养子女创新力的基础和重要条件。 一个人出生，首先受到是家庭教育的熏陶，父母是子女的第一位老师，家庭是子女的第一所学校。培养创新人才是社会的需要，是学校的需要，更是每个家庭的迫切需要，每个父母都希望自己的孩子有出息，积极进取，那家庭教育就显得尤为重要，俗话说的好“有其父，必有其子”，父母是孩子的榜样，家庭应给子女营造一个学习、求知的氛围。家长要懂得一些教育孩子的方法和手段，如不要忽视子女的一些小发明、小创造，家长要找对自己的位置，和自己的孩子平等相处，不能无视子女的心理成长过程，及时了解子女的心理压力和思想压力，不断鼓励子女的创造精神。家庭教育是启蒙教育，它是学校和社会教育都代替不了的，它对子女创新思维及创新能力的培养是至关重要的。 3.1.3学校教育对创新教育的培养??? 学校教育是创新教育的主力军，学校教育的性能决定学校教育是处于创新教