(膜结构专题讲座1.docVIP

1.膜结构的形状确定与建筑功能要求 武 岳 胥传喜 （哈尔滨工业大学） （RIGHT TECH(S) PTE LTD） 提要 形状确定是膜结构设计的第一步，也是决定一个膜结构设计是否成功的关键。 膜结构的形与力 作为膜结构的主要构件，索和膜均不能抗弯和抗压，结构体系必须依靠曲面的张力维持七形状抵抗外荷载。膜结构外形设计就是确定满足设计有求的平衡曲面和此曲面对应的预张力值，也就是说，外形设计同时也是内力设计。这一过程，称之为“找形”。 互反曲面的必要性 在几何上，根据曲面在两主曲率方向的曲率乘积，可将曲面分为正高斯曲面、零高斯曲面和负高斯曲面三大类，（如图1所示）。正高斯曲面的两个主曲率半径均位于曲面的同侧。如球面；这类曲面也称为同向曲面。零高斯曲面在主曲率方向中有一个方向的曲率为零，如柱面。负高斯曲面的两主曲率半径分别位于曲面的两侧，如鞍面；这类曲面也称为互反曲面。前两类曲面较多应用于类似网壳结构那样的刚性结构中，而胡反曲面是索网结构和膜结构中常见的曲面形式。 为什么膜结构的曲面必须是互反曲面的呢？设想有一空间点A. 要维持该点的平衡，对于杆系结构至少要三根杆件，如图2a所示：对于索结构，由于索不能受压，所以至少需要连接四根索段，而且其中两根索段要向上弯，以承受向下的节点力；另两根索段向下弯，以承受向上的节点力，如图2b所示。以此类推，索网结构中的每一节点均需满足上述条件，则必然形成互反曲面。如图2c所示。膜结构的曲面形成原理与索网结构类似。可见互为反曲面是维持索、膜结构稳定性的基本要素。 2 预张力的作用 对于膜结构，要保证结构的稳定，除了要具备空间曲面形状外，预张力也是不可缺少的要素。预张力对膜结构的作用可以概括为以下两个方面（这里为了叙述方便，仍以索结构为例）： 增加结构的刚度 设想有一根在两端固定的竖索，索中预张力为零：当在索跨中施家向下的集中力P后，由于下半段索松弛退出工作，故力P完全由上半段索承担，其索力为p，相应的伸长量为Δ（如图3a所示）。当索中存在预张力PS时，上下两段索均会参与工作，此时上半段索力变为PS+P/2，下半段索力变为PS-P/2，相应的伸长量也变为Δ/2（如图3b所示）。图3c给出了结构在无预张力（直线A）和有预张力（折线BCD）两种情况下的荷载-位移曲线，其中C点对应下半段索的张力降低为零的时刻。 维持结构的稳定 仍以图2b为例，当A点作用向下的外力后，向上弯的两根索段中的内力会增加，向下弯的两根索段中的内力会减小；由于索不能受压，当索中无预张力时，向下弯的两根索段就会松弛退出工作，这样节点A将失去侧向约束；如果索中存在预张力，在向下的外力作用下，向下弯的两根索段内力会减小但仍维持张力状态，从而保证节点的约束充分，维持其稳定。 膜结构的典型形状 膜结构的形态是多种多样的。从其基本构成来看，绝大多数是由鞍形、伞形、拱支式和脊谷式这四种基本形状演变而来的。深入剖析这四种典型结构形式的曲面构成和力学特点，有助于增进对膜结构中形与力的认识。 鞍形（saddle shape） 鞍形曲面由四个不共面的角点和连接角点的边缘构件围合而成，是典型的互反曲面形式（如图4a所示）。在这四个角点中，通常有两个对角点为高点(HP)，另两个为低点(LP)。鞍形膜结构的边缘构件可以是混凝土梁或空间钢桁架，即形成所谓的刚性边界；也可以采用边索，通过对其施加较大的预张力形成柔性边界。由于柔性边界可以较好地适应膜面的变形，避免膜面在安装和受荷过程中出现褶皱，因而较为常用。 对于菱形平面的鞍形膜结构，可定义两对角点间的水平距离L为跨度，高点（或低点）与跨中点间的高差f为矢高，f/L为矢跨比（如图4b所示）。矢跨比是控制鞍形曲面形状的重要参数。矢跨比越大，膜面曲率越大，结构刚度就越好；通常矢跨比在1/8～1/12之间。 鞍形膜结构的适用跨度较小，一般多用于膜结构小品中。 伞形（conical shape） 伞形膜结构也是常见的张拉膜结构形式之一。这种结构形式的特点在于，膜单元的周边相对位置较低，多固定在刚性边梁或柔性边索上；在膜单元的中部设有一个或多个高点，多通过独立柱、飞柱或悬挂环的支承来实现；整个膜面呈锥形（如图5所示）。为了避免在高点附近的膜材内部应力过大，当膜单元跨度较大时，可在高点和边界支承点之间设置脊索，以改变结构内部的传力路径，避免膜材出现应力集中。伞形曲面还可以倒置应用于工程中。 拱支式（arch supported shape） 拱支式膜结构以拱为膜材提供连续的支承点，结构平面多为圆形或近似椭圆形。当跨度较大时，常在中间拱与下部边缘构件之间布置正交索网。拱支式膜结构多用于封闭式建筑中，如加拿大加尔格里的林赛公园体育中心(Lindsay Pa