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新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案全解
第五章 相交线与平行线
第一课时:§5.1.1 相交线
一、学习目标 :
1. 了解邻补角、对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.练习一:
1.如图1所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线.
(1)写出∠AOC的邻补角:____ _ ___ __;
(2)写出∠COE的邻补角: __;
(3)写出∠BOC的邻补角:____ _ ___ __;
(4)写出∠BOD的对顶角:____ _.
2.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为 度.
探索:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由.
请归纳“对顶角的质”: .
练习二:
1.如图直线ab相交1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2.如图直线AB、CD、EF相交于点OBOE的对顶角是______COF 的邻补角是___________,∠BOF=_______
四、当堂检测
1.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是( )
2.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=60°,∠2=∠4,求∠3、∠5的度数.
3.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?
4.探索规律:
(1)两条直线交于一点,有 对对顶角;
(2)三条直线交于一点,有 对对顶角;
(3)四条直线交于一点,有 对对顶角;
(4)n条直线交于一点,有 对对顶角.
第二课时:§5.1.2 垂线
一、学习目标
1.了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质;
2会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离.的垂线,这样的垂线能画__________条;
⑵如图2,经过直线上一点A画的垂线,这样的垂线能画_____条;
⑶如图3,经过直线外一点B画的垂线,这样的垂线能画_____条;
(图1) (图2) (图3a) (图3b)
经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
三、合作探究
练习一:
1.如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若∠AOC=120°,
求∠BOC度数
2.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,
若∠1=26°,求∠2的度数.
3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.
(1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.
(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点.
(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系
探索:仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离,你还有什么收获?请将你的收获记录下来:_______________________________________________
简单说成: .还有,直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意:垂线是 ,垂线段是一条 ,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离.
四、当堂检测
1.在下列语句中,正确的是( ).
A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线
B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条
C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D.在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离
2.如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是________,点A到BC的距离是_______,点C到AB的距离是_______,ACCD的依据是_________.
3.如图所示AB,CD相交于点O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠EOD与∠FOB的大小关系是( )
A.∠EOD比∠FOB大 B.∠EOD比∠FOB小
C.∠EOD与∠FOB相等 D.∠EOD与∠FOB大小关系不确定
4.如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D是分别位于公路AB两侧的加油站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站
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