新人教版七年级下册不等式及其解集课件全解.ppt

不等式的解和不等式的解集 不等式的解是对孤立的数值而言的，不等式的解集对这些数值的整体而言的。 通俗的说，是个体成员与集体的关系。 不等式的解集包括了不等式的全体解，解集中的任何一个数都是不等式的一个解。 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集 A 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 尝试练习 不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 例题：直接想出不等式的解集: ⑴ x+26 ⑵ 3x9 ⑶ x－30 解: ⑴ x4 ; ⑵ x3 ; ⑶ x3. 例题： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆. 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( ) -2 A ● 0 -2 B ● ○ 0 -2 C ● 0 -2 D D 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 尝试练习 生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借才能与坚毅来达成它。 很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 请思考 65千克 26千克 从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多 地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗? 通过预习，回顾本节课的知识。 自学指导 自学课本第114页倒数第1行上面的。 找出：什么是不等式。并用笔画出来 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航  一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ A 50千米 问题 11 :20 12 :00 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 40分钟＝2/3小时 设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 ① ② 分析： 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 定义：用“”或“”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。 1.不等式 ① ② 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+36 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c 5m+3=8 8+47 火眼金睛 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。 自学指导 自学课本第121页倒数第2到122页思考上面。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 用不等式表示: ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1; 试一试: a 0 a ≤ 0 a + 5 7 a －2 ≥ －1 2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 返回思考 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解 解：当x=75时，