新人教版数学六年级上册：《工程问题》教学课件全解.ppt

工程问题 第三单元：分数除法 一 、 复习旧知 （1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ （2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？ 360÷12=30（米） 360÷18=20（天） 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 （3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ （4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？ （天） 把工作总量看作单位“1” 一 、 复习旧知 二、创设情境，设疑导入 为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。 二、创设情境，设疑导入 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知 （一）阅读与理解 问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度）） 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ①“18÷12＝1.5”求的是什么？ “18÷18＝1”求的又是什么 ？ 预设1： ②“1.5＋1”求的是什么？ 18km 18km 18km 1.5km 1km （1.5＋1）km 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 ①“30÷12＝ ”求的是什么？ “30÷18＝ ”求的又是什么？ 2 5 3 5 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： 预设2： 30km 30km 30km km km ( ) km 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 ②“ ＋ ”求的是什么？ 2 5 3 5 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 预设1： 预设2： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 这样列式的依据是什么？ “1” “1” “1” 1÷（ ＋ ） ＝ 1÷ ＝ （天） 18 1 12 1 36 5 5 36 求的是什么？ 呢？ 12 1 18 1 ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 1 18 1 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ “1” 1.5km 18km 1km ① “1.5km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工 作量占这条路的几分之几。） 12 1 归纳总结 1、用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率× 工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。 2、在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 一、引入情境，探究新知 （三）回顾与反思 问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？ 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”