(河南省濮阳市20142015学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析.docVIP

河南省濮阳市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜1}，则集合A∩B=（） A． {x|﹣1＜x＜1} B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|﹣2＜x＜2} D． {x|0＜x＜1} 2．（5分）过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（） A． 2x+y﹣1=0 B． 2x+y﹣5=0 C． x+2y﹣5=0 D． x﹣2y+7=0 3．（5分）下列命题中正确的个数是（） ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α； ②若直线l与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都平行； ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4．（5分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（） A． f（x）= B． f（x）=（x﹣1）2 C． f（x）=ex D． f（x）=ln（x+1） 5．（5分）已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（） A． c＜b＜a B． c＜a＜b C． b＜a＜c D． b＜c＜a 6．（5分）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（） A． （﹣∞，﹣1） B． （1，+∞） C． （﹣1，1）∪（1，+∞） D． （﹣∞，+∞） 7．（5分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（） A． 288+36π B． 60π C． 288+72π D． 288+18π 8．（5分）函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 9．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（） A． ﹣2 B． 2 C． ﹣98 D． 98 10．（5分）已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（） A． B． （x±）2+y2= C． x2+（y±）2= D． x2+（y±）2= 11．（5分）如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中， ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是（） A． ①②③ B． ②④ C． ③④ D． ②③④ 12．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）设棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为CD，CC1中点，则直线A1M和DN所成的角为． 14．（5分）函数f（x）=，若f（m）=1，则m=． 15．（5分）若P（x，y）在圆（x﹣3）2+（y﹣）2=3上运动，则的最大值为． 16．（5分）直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）． 18．（12分）已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合． 19．（12分）求圆心在直线y=﹣4x上，并且与直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）的圆的方程． 20．（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ 21．（12分）如图，在四棱锥