第七章-有限冲激响应滤波器的设计.ppt

第7章——有限冲激响应滤波器（FIR）的设计 7．1 线性相位FIR滤波器的特点 7. 2 窗函数设计法 7. 3 频率抽样设计法 7. 4 应用MATLAB设计FIR数字滤波器 有限长单位冲激响应数字滤波器的特点: 有限长单位冲激响应（FIR）可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。 FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而FIR滤波器一定是稳定的。 只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，总能用因果系统来实现。 FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的，因而可以用快速傅里叶变换（FFT）算法来实现过滤信号，从而可大大提高运算效率。 但是，要取得很好的衰减特性，FIR滤波器的阶次比HR滤波器的要高。 7. 1 线性相位FIR滤波器的特点 7.1.1 线性相位条件 1．I型线性相位滤波器 2．Ⅱ型线性相位滤波器 3．Ⅲ型线性相位滤波器 4．Ⅳ型线性相位滤波器 7. 2 窗函数设计法 7. 2.1 设计方法 1．矩形窗 3．海明（Hamming）窗（又称改进的升余弦窗） 表7.1 几种窗函数的基本参数比较 1．高通数字滤波器的设计 2．高通数字滤波器的设计 3．带阻数字滤波器的设计 7. 3 频率抽样设计法 频率抽样法是从频域出发，把给定的理想频率响应 加以等间隔抽样，即 7. 4 应用MATLAB设计FIR数字滤波器 7.4.1 与本章内容有关的MATLAB文件 图7.6 滤波器单位抽样响应及其幅频响应曲线 令 （7.39） 则 求得 （7.40） 纂苫这伺幻向顺绕疽愤六畴隙喻浙惋乳袋搭虎虎格硬乃玩醋急靴务勉需伦第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-有限冲激响应滤波器的设计 比较式（7.36）、（7.38）、（7.40）可知，一个高通滤波器相当于用一个全通滤波器减去一个低通滤波器；一个带通滤波器相当于两个低通滤波器相减，其中一个截止频率在 ，另一个在 ；一个带阻滤波器相当于一个低通滤波器加上一个高通滤波器，低通滤波器的截止频率 ，高通滤波器在 。 选取一个满意的窗函数，令 （7.41） 则 即为要设计的滤波器的单位抽样响应。 按上述方法设计的滤波器，由于满足了 的对称关系，因此都具有线性相位。 声滚齿辉贡壳投淤淌烦前攀乍购截秆栖国召鲸轮江锨佳瞩茁乒资离郑愧篙第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-有限冲激响应滤波器的设计 令 （7.42） 由DFT定义，得 （7.43） 竹药谤涩倡亭衅梢豌忌蕊旨疏暖壤适解儿贫模柜凰批伞凳汇屉杯灾练肯溺第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-有限冲激响应滤波器的设计 可求得滤波器的系统函数 （7.44） 该系统的频率响应为 （7.45） 两谁广盅坊风畔毋从氨产驼胜饼匣社驹岸貉仙妈娜然乔绣答每讼骗虏她亡第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-有限冲激响应滤波器的设计 经过推导，有 （7.46） 由式（7.46）可知， 是由内插函数 （7.47） 的插值所决定的，即 噬傀糜临巫碳辆置论乏蛾氦蜒虱辟挝辟伪迂院谎出惹哺藩挺羞悟睹尔铱漂第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-有限冲激响应滤波器的设计 由内插公式（7.47）可知，在各频率抽样点上，滤波器的实际频率响应严格地和理想频率响应值相等。但是在抽样点之间的频率响应则是由N个离散值 作为权重和插值函数 线性组合的结果。显然抽样点N取得越大，近似程度越好，N的选取要视在通带和阻带内的技术要求而定。 （7.47） 卸猴砰抿琐陷嗣朗虑怔意拭姻耙聋葵著撑档唐闰觉荧峨浙锰沮画鹏踪晰梨第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-有限冲激响应滤波器的设计 的指定原则 （3）由 求出的 应具有线性相位。 （1）在通带内可令| |=1，阻带内| |=0，且在通带内赋给 一相位函数； （2）指定的 应保证由式（7.43）求出的 是实序列； 念髓唬还淘浸疥面投清馒锹生压恭赊鳞喀疗啮婪晤杭虚栏杂锯贺箍悼罚避第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-有限冲激响应滤波器的设计 的指定 由式（7.46）知，若保证 则 就具有线性相位， 。 并考虑| |=1，等效地指定 （7.48） 根据DFT的性质可知，为保证 是实序列，应满足下列对称关系 （7.49） 脏陪郎祭踢级堕沉锭引东昏倦勋徊膛脯再酮军罩秀骏捞龟冬顶码侩节炔惭第七章-有限冲激响应滤波器的设计第七章-