第24章解直角三角形复习课件解析.ppt

三边之间的关系 a2＋b2＝c2（勾股定理）； 锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90o 边角之间的关系（锐角三角函数） cotA＝ b a sinA ＝ a c 1、 cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 解直角三角形的依据 tanA＝ a b 2、30°，45°，60°的三角函数值 30° 45° 60° sina cosa tana 1 ┌ ┌ 450 450 300 600 cotA cota 1 正弦值如何变化? 角度逐渐增大 正弦值也增大 余弦值如何变化? 角度逐渐增大 余弦值逐渐减小 正切值如何变化? 角度逐渐增大,正切值也随之增大 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 余切值如何变化? 角度逐渐增大 余切值逐渐减小 0 sinA1 0cosA1 例3、（2016?绵阳）如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（　　） 解：∵△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°， ∴∠ABC=∠C=72°，∠A=36°， ∵D是AB中点，DE⊥AB， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=36°， ∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=36°， ∠BEC=180°﹣∠EBC﹣∠C=72°， ∴∠BEC=∠C=72°， ∴BE=BC， ∴AE=BE=BC． 设AE=x，则BE=BC=x，EC=4﹣x． 练习1．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3． 求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR． 练习2．已知Rt△ABC中， 求AC、AB和cosB． 练习4.已知 是锐角， 求 ， 的值 练习5.已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB 于E点．DE∶AE＝1∶2． 求：sinB、cosB、tanB． 练习6.如图， 角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ． 练习7.如图，菱形ABCD 的边长为10cm，DE⊥AB， 则这个菱形的面积= cm2． 练习8.如图6，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB=8，BC=10,则 = 练习9.如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD= 求 ∠B的度数及 边BC、AB的长. 练习10.如图，在△ABC中， ∠A=30°，∠B=45°， AC=2 ，求AB的长． 练习11.已知：如图，在 △ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ABC的值． 练习12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号） 练习13.已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB． 练习14.如图所示，△ABC的顶点是正方 形网格的格点，则sinA的值为 练习15.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______. 练习16.如图，A、B、C 三点在正方形网络线的 交点处，若将 绕 着点A逆时针旋转得到 ，则 的值为 练习16.正方形网格中， 如图放置，则tan 的值是（ ） 练习17.计算： （1） （2） （3） （4） 练习18.求适合下列条件的锐角a ． （1） （2） （3） （4） 练习19.已知a 为锐角，且tan（a+300）= 求 tana的值 练习20. 练习21. 练习22. 练习23. 练习24. 练习25. 练习26. 练习27. 解直角三角形：(如图) 1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边) 2. 已知∠A，a.解直角三角形 3.已知∠A，b. 解直角三角形 4. 已知∠A，c. 解直角三角形 b A B C a ┌ c 只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度 tan α ＝ h l 概念反馈 （1）仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 α为坡角 【热点试题归类】 题型1 三角函数 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______． 2. 在Rt△ABC中，∠C =90°，BC=4，AC=3，则cosA的值