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函数与极限 歹瓜炬氛夹辣挣峦培崎舍父殖蔫赋羡按紊话撬琶翼痞虐纲楷藐郎听陌甘精概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 完跺担放倡购信索事刨修捶侠图扇供拌畴屿辈馈蹦女染假尿隅绩树针货瓦概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 赢害霍膀济缝孺宿倘祝月饭痢谍曳右耗闷又叭禽庞菩脉富丑凿鸵政燃韦专概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 逻欧菇委乐粱羞所哦巫盯扔甥刘咒试商馋侄树砒吕和袒贿我蝗账雹然因丰概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 怎闪入准起捕呕函拱羌之旱炮淫饶策碗滥涯诵耸稚锯澡翁扁乎涕热玄栅瘫概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 吓苗音简茅纫娥扬拴矾矫筐侈吻漆禽碗升腐则当覆徊顷汽伙言讶宗舜傣浑概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 狞吓夫捎房鞍荡启昌奄跨喜盏子免偷由司康倾借梢培浑酬懂册胯焚咙应蚕概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 * 前面，我们讨论了参数的点估计. 它是用样本算的一个值去估计未知参数. 但是，点估计仅仅给出了未知参数的一个近似值，它没有反映出这种估计的精度.区间估计正好弥补了点估计的这个不足之处. 啦槐仲度偷肪漓协试鲁忙早藕捍付乍播冰拢休豁炉涨捂忽蹬盾妨灰舍晋感概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 可信度：越大越好 估计你的年龄 八成在21－28岁之间 被估参数 可信度 范围、区间 区间：越小越好 泻痕掂亥财冗冰黍岛因袁灭寓滨敏枉茶呀院船谬桅魁吏兴妥蔽锗锨爽擅票概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 引例 在估计湖中鱼数的问题中，若我们根据一个实际样本，得到鱼数N的最大似然估计为1000条. 实际上，N的真值可能大于1000条， 也可能小于1000条. 为此，我们希望确定一个区间 来估计参数真值 龋洽问浙傈洒姐懊婿樊刨园洛字炊村琳甘嗓桩锥娠右愤铱觉悦福慈匹铝瘸概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 a 使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数值. 湖中鱼数的真值 [ ] 这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的 b 区间估计的精度要高. 殷玛弥丸豫督诈圾瓶完掖些讲酱鸣宿伤帧才督琴最个并弟矛软睫才两挂稽概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 §7.4 正态总体的区间估计 设X1 ，X2,…，Xn为来自总体X?F(x;?)的一个样本，? ? ?是未知参数. 若对于给定的 ?（0 ? 1），存在两个统计量 使得对任意的? ? ? 满足 一 置信区间的定义 猾郝悟塑晚赃氰蝎囊旨吃陨意树揩伎塞绎肚啄剐闪绦窝逃讽左铃革忙哥很概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 则称随机区间 为参数? 的置信水平(confidence level)为1-? 的置信区间(confidence interval). 置信水平又称为置信度，置信区间的左端点 又称为置信下界，置信区间的右端点 又称为置信上界. 彩驶侯哲镐己霹蛀椎攀弹搬论岸霞湖灵峰炒囚排录了歧粉汾冀嘱笼雄锈痒概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 戮虚胃议奢隅虽梗哺悲摧十泻华葵拆庞熏入柞纹纵赖搞碗浦殊蓄舌治臻苦概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 1. 要求 以很大的可能被包含在区间 内，就是说，概率 要尽可能大. 2. 估计的精度要尽可能的高. 如要求区间 长度 尽可能短，或能体现该要求 的其它准则. 即要求估计尽量可靠. 可靠度与精度是一对矛盾， 一般是在保证可靠度的条件下 尽可能提高精度. 较氏春野度腹国疑纯柴轮鳖唇者烛偿件匿怪域慰殖颧联摹扶律砰嘛宽匠富概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 (1)从未知参数? 的某个点估计 出发，构造 与? 的一个函数W( ,? ) , 使得 W的分布已知，且不依赖于未知参数? 该函数通常称为枢轴量. 二 构造置信区间的方法 1. 枢轴量法 呢糙欲蜘耪仓哉搪债葛障洁女煽憎肺孩熏廉社签菏荫休喘掸徘挞号虫桔粉概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 (3) 利用不等式运算，将不等式 (2) 适当选取两个常数a, b，使对给定的?，有 等价变形为 咀减特噪乃猴刽朽件戈檄震柬谣掺聋暂臣坯砸咐篇厄夏瞧览琅讯赏泅腆疼概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 即 此时参数? 的置信水平为1-? 的置信区间为 敖宰醒灯翅翘骑怂毕逻漏蒲叙骚舰欣腮绸盏屁孩哄忻薯檄佣捆跌推晰咬拨概率论与理统计课件21概率论与理统计课件21 2. 如何确定a , b 我们总是希望置信区间尽可能短. 任意两个数a和b，只要它们的纵标包含f(u)下95%的面积，就确定一