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专题5 选择权 选择权的概念与种类 选择权的价值分析 资本预算中的选择权 认股权证 可转换债券 选择权 选择权给予持有者权利，而不是义务，在特定日期，按今天商定好的价格，购买或出售一定数量的资产 这种买卖关系通常以期权合约的形式确定 期权合约是标准化的 标的资产 到期日 执行价格（履约价格、协议价格、敲定价格） 期权费（期权合同中的唯一变量） 选择权的类型 按拥有者的选择行为分 看涨期权（择购期权、买入选择权、买权） 看跌期权（择售期权、卖出选择权、卖权） 按拥有者行使权利的时间分 美式期权 欧式期权 按选择权是否可以进行交易分 可交易期权 非交易期权 到期日买入选择权定价的基本关系 到期日，美式买权与具有相同特点的欧式买权的价值相等 CaT = CeT = Max[ST - E, 0] 当ST E时，价内 当ST =E时，价平 当ST E时，价外 ST 股票在到期日的价格 （T时刻） E 是执行价格 CaT 到期日美式买权的价值 CeT到期日欧式买权的价值 买权的价值（买方） 买权的价值（卖方） 买权的利润 到期日卖出选择权定价的基本关系 到期日，美式卖权与具有相同特点的欧式卖权的价值相等. PaT = PeT = Max[E - ST, 0] 当E ST时，价内 当E = ST时，价平 当E ST时，价外 卖权的价值（买方） 卖权的价值（卖方） 卖权的利润 保护性卖权策略： 拥有卖权并拥有标的股票 保护性卖权策略的利润 覆盖买权策略 买一个买权和一个卖权 出售一个买权和一个卖权 买入买权价差 期权转换 方案A：购买L股票的一份卖权和一股L股 方案B：购买L股票的一份买权，同时投资于无风险证券，投资额是买权执行价格按无风险利率连续贴现的现值 假定L股票的买权和卖权具有相同的到期日和执行价格 则方案A的价值为： VAT=Max(E- ST,0)+ ST = Max(E,ST) 则方案B的价值为： VBT=Max(ST-E，0)+ E = Max(E,ST) 因此， VBT= VAT 期权转换 方案A的价值=购买一份卖权的价值+股票价格 方案B的价值=购买一份买权的价值+买权执行价格的现值 选择权价值的决定因素 美式买权的市场价值、时间价值和内在价值 CaT Max[ST - E, 0] 二项式选择权定价模型 假定某股票今天的价格S0=25元，第一期末股票价格S1或升高15%，为28.75元 ，或降低15% ，为21.25元。无风险利率为5%，则该股票价平的买权的价值是多少？ 二项式选择权定价模型 执行价格为25元的买权的价值如下 通过借钱买股票可以复制该买权的价值 二项式选择权定价模型 今天借入21.25元的现值购买1股 借款买股票这一投资组合第一期末的价值或为7.50元或为0。 显然该投资组合的价值是买权价值的2倍 二项式选择权定价模型 借款买股票组合今天的价值为： 风险中立估价法 S(0) 和V(0)分别是标的资产和选择权今天的价值 风险中立估价法 可以根据复制的投资组合的价值估计 V(0) 这种方法称为风险中立估价法 风险中立估价法 q 实际上已经包含在可观察到的证券价格之中 风险中立估价法：例 假定某股票今天的价格S0=25元，第一期末股票价格S1或升高15%，为28.75元 ，或降低15% ，为21.25元。无风险利率为5%，则该股票价平的买权的价值是多少？ 二项树如下： 风险中立估价法：例 风险中立概率为： 风险中立估价法：例 第一期末买权两种态下的价值为： 风险中立估价法：例 第0期买权的价值为： 三阶段二项式选择权定价 三阶段二项式选择权定价 Black-Scholes 模型 Black-Scholes 模型 M股票6个月买权的执行价格为150元 M股票目前的价值为160元 无风险利率为 r = 5%. 该买权的有效期为 6 个月 标的资产的变动率为每年30% 求该股票买权的价值 Black-Scholes 模型 Black-Scholes 模型 Black-Scholes 模型 像选择权的股票和债券 借债的公司股东对其拥有买入选择权 标的资产是公司的全部资产 执行价格为对负债的偿还额 借债的公司股东对其拥有卖出选择权 标的资产是公司的全部资产 执行价格为对负债的偿还额 像选择权的股票和债券 买权与卖权的关系为： 资本预算中的选择权 扩张选择权 延迟选择权 放弃选择权 扩张选择权：例 扩张选择权：例 该实验餐厅项目每年价值的变动率为30% 无风险利率为10% 如果市场好，可以于第4年在全国不同地