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第五章 债券和股票估价 本章主要内容 第一节 债券估价 第二节 股票估价 第三节 证券投资组合 第一节 债券估价 ▲对发行债券的估价（定价） ▲对已经发行在外上市交易债券的估价(只有债券价值大于购买价格时，才值得购买) 一、债券的价值 债券的价值:发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。 计算现值时使用的折现率（贴现率），取决于当前的利率和现金流量的风险水平。 （一）估价的基本模型 典型债券的计算公式： PV=I×（P/A，i，n）+M×(P/S，i，n) 典型债券是指固定利率，每年计算并支付利息，到期还本。 (二)债券估价其他模型 1、平息债券 概念：是指利息在到期时间内平均支付的债券，支付的频率可以是一年一次，或者是一年多次。 计算公式为： PV＝I/m×(P/A，i/m，mn)+M×（P/S，i/m，mn） 注意：在债券折价出售时，债券价值随付息频率的加快而下降；如果在溢价出售的情况下，债券价值随付息频率的加快而上升的。 例如1：有一债券面值1000元，票面利率8%，5年到期，折现率10%； 每年付息一次：价值=924.28元 每半年付息一次：价值=922.768元 例如2：有一债券面值1000元，票面利率8%，5年到期，折现率6%； 每年付息一次：价值=1084.29元 每半年付息一次：价值=1085.31元 2.纯贴现债券 概念： 是指在到期日以前不支付任何现金，到期一次支付本金和利息。没有标明计息规则，通常按年计息的复利计算。 计算公式为： PV=F÷(1+i)n 两种形式： 1）到期按票面额支付的债券 2）到期一次还本付息债券。 3.永久债券 概念：是指没有到期日，永不停止支付利息的债券。（如优先股） 计算公式： PV=利息额÷必要报酬率 即：PV＝I/i 4、流通债券的价值 1）流通债券：已发行并在二级市场上流通的债券。 2）流通债券的特点 到期时间小于债券发行在外的时间 估价的时点不在发行日，可以在任何时点，会产生“非整数计息期” 例如：有一面值为1000元的债券，票面利率8%，每年支付一次利息，2001年5月1日发行，2006年4月30日到期。现在是2004年4月1日，假设投资的折现率10%，问该债券的价值是多少？ 3）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。 对折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升。 （三）债券价值的影响因素 1、债券价值与折现率（必要报酬率） 1）投资者必要报酬率＞票面利率时，债券价值低于票面价值，此时债券将以折价方式出售。 2）投资者必要报酬率＜票面利率时，债券价值高于票面价值，此时债券将以溢价方式出售。 3）投资者必要报酬率＝票面利率时，债券价值等于票面价值，此时债券将以平价方式出售。 相关概念 报价利率：债券在一年内复利几次，给出的票面利率是以一年为计息期的名义利率。 周期利率：名义利率除以年内复利次数。 票面利率和必要报酬率都需要遵守这一规则。所以：必要报酬率也有名义必要报酬率和周期必要报酬率之分。 平价债券的价值 平价发行的债券： 必要报酬率＝债券利率 所以债券的： 名义利率＝名义必要报酬率 由于债券的票面利率与投资者要求的必要报酬率相同，该债券的价值与债券的面值相等。 票面利率的确定 根据等风险投资的必要报酬率确定。 如果债券印制或公告后必要报酬率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，不应该修改票面利率。 如果拟发行债券改为每半年付息，票面利率不会为原票面利率的一半来定。 平价发行：其利息每年复利一次与每半年复利一次的现值相等。 M×10％×【1－（1＋10％）-n 】 ÷10％＝ M ×i×【1－（1＋i）-2n 】 ÷i 由上得出：（1＋10％）-n＝ （1＋i）-2n 1＋i＝ i=4.8809% 2.债券价值与到期时间 （1）必要报酬率一直保持不变的情况下，不管它高于或者低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。 必要报酬率等于票面利率时，对于标准的债券估价模型，到期时间的缩短对债券价值没有影响。 (1)无论是溢价还是折价发行的债券，随着时间推移，债券的价格越来越接近其面值。 例如1：投资者购买30年期、必要报酬率5%，面值100元的纯贴现债券。随着到期时间临近其价格变化趋势： P（30年到期）=100/1.0530=23.14 P（20年到期）=100/1.0520=37.69 P（10年到期）=100/1.0510=61.39 P（1年到期）=100/1.051=95.24 例