第1章单片机基础知识1.2数的表示讲解.ppt

最高位为符号位，用“0”表示正，用“1”表示负；数值部分照原样写出即可。 优点： 真值和其原码表示之间的对应关 系简单，容易理解； 缺点： 计算机中用原码进行加减运算比 较困难，0的表示不唯一。 正式定义为： 1 原码[X]原 0的原码 +0=0 0000000 -0=1 0000000 即：数0的原码不唯一。 * 真值： X= +18 = +0010010 X= -18 = -0010010 原码： [X]原 = 0 0010010 [X]原 = 1 0010010 符号 符号位 n位原码表示数值的范围是： 对应的原码是111?1 ～ 011?1 原码表示举例 2 反码[X]反 * 对一个数X： 若X0 ，则 [X]反=[X]原 若X0， 则 [X]反= 对应原码的符号位 不变，数值部分按位求反。 正式定义为： 反码举例 X= -52 = -0110100 [X]原=1 0110100 [X]反=1 1001011 0的反码 [+0]反[-0]反 即：数0的反码也不是唯一的。 对应的反码是100?0 ～ 011?1 反码的表示范围 补 定义： 若X0， 则[X]补= [X]反= [X]原 若X0， 则[X]补= [X]反+1 正式定义为： 3 补码[X]补 补码的引入（0问题、减法加法化） “0”的原码并不惟一，0的原码可以表示为0 0000000(即+0)，也可以表示为1 0000000(即-?0) ； 用原码表示时，减法并不能转化为加法运算； 反码也存在类似问题。 但是，带符号数用补码表示后，减法可以转化为加法运算 补码举例 例如，-23H补码的过程如下： 对应正数23H的原码 0 010 0011； 按位求反后为 1 101 1100，即-23H的反码； 反码加1后为 1 101 1101，即-23H的补码 (0DDH)。 补码举例 * [+0]补= [+0]原[-0]补 = [-0]反+11 =1 对应的补码是100?0 ～ 011?1 对8位字长，进位被舍掉 补码表示范围 减法加法化 56H-23H=56H - 23H+100H (100H是8位二进制bit8溢出) =56H +（ 100H-23H ） =56H+0DDH =1 33H = 33H (1 33H是8位二进制bit8溢出) 显然，56H-23H的结果与56H+0DDH相同，即引入补码后，减法可以用加法来完成。（在8位二进制中，23H与0DDH互为补码。) 补码补充知识-负数的补码数值部分不是真值 用补码表示时，最高位为0时，表示该数为正数，数值部分就是真值；而最高位为1时，为负数，数值部分并不是它的真值，必须再求补后，才得到该数的绝对值。 -23H的补码为1 1011101,?按位取反后加1后即23H。 补码补充知识-字长不同补码不同 8位二进制数，补码表示的范围是-128～+127；16位二进制数，补码表示的范围是-32768～+32767。 例如，16位二进制数中-23H的补码：对应正数23H的原码为0 000 0000 0010 0011，按位取反后为1 111 1111 1101 1100；加1后为1 111 1111 1101 1101(即16位二进制数-23H的补码，相当于无符号数的0FFDDH)。可见，对于同一个数，作为8位二进制数的补码和作为16位二进制数的补码不同。 特殊该数在原码中定义为：-0 在反码中定义为： -127 在补码中定义为： -128 对无符号数，B=128 8位、16位表示数值范围汇总 对8位二进制数： 原码： -127 ~ +127 反码： -127 ~ +127 补码： -128 ~ +127 对16位二进制数： 原码： -32767 ~ +32767 反码： -32767 ~ +32767 补码： -32768 ~ +32767 数值变换举例 将一个用补码表示的二进制数转换