5.3插值余项及估计.ppt.pptVIP

* 5.3 插值余项及其估计 一、插值余项 满足 不会完全成立 因此,插值多项式存在着截断误差,那么我们怎样估 计这个截断误差呢？ 则称 为 的插值余项或截断误差 设 其中 根据Rolle定理, 再由Rolle定理, 依此类推 由于 因此 所以 定理1. Lagrange型余项 设 则 ------------(1) 例1: 解: 二、事后估计 满足余项估计式(1)的使用条件是知道被插值函数 --(2) --(3) 当 与 比较接近，且 连续且变化不大时， 可以认为： 则有 整理得 --(4) * * * * *