第三周集体备课材料.doc

实验三部（高三）数学组集体备课材料（第1课时） 主备人 朱智文 小组 成员 董雁飞 黄英姬 滕文秀 发言时间 2011-9－12 课 题 任意角的三角函数、弧度制 课 型 复习课 教　学 目　标 知识与技能： 掌握角度与弧度的互化、任意角三角函数的定义、三角函数线定义 过程与方法：会根据三角函数的定义及三角函数线的定义解决问题 情感、态度与价值观： 体会特殊函数模型的实际背景 重点和难点 重点： 三角函数定义及三角函数线的定义 难点：三角函数线的定义及应用 教学手段 板 书 教学方法 反思与探究 1．任意角的概念再现 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置，绕着它的端点按逆时针方向旋转到终止位置，就形成角。旋转开始时的射线叫做角的始边，叫终边，射线的端点叫做叫的顶点。 为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。 2．弧度制的概念再现 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写)。 角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如，等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。 角的弧度数的绝对值是：，其中，是圆心角所对的弧长，是半径。 角度制与弧度制的换算主要抓住;弧度与角度互换公式：1＝≈57.30°=57°18ˊ、1°＝≈0.01745;弧长公式：（是圆心角的弧度数）;扇形面积公式： 3．终边相同的角、区间角与象限角的概念再现 角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。 终边相同的角是指与某个角α具有相同终边的所有角，它们彼此相差2kπ(k∈Z)，即β∈{β|β=2kπ+α，k∈Z}根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。 区间角是介于两个角之间的所有角，如α∈{α|≤α≤}=[，]。 概念应用 例1．已知角；（1）在区间内找出所有与角有相同终边的角； （2）集合，,那么两集合的关系是什么？ 例2．.若sinθcosθ＞0，则θ在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 例3．(1)已知“是第三象限角，则是第几象限角? (2)练习: α、、2α的终边的关系? (3)探讨:已知是第三象限角，则是第几象限角? 实验三部（高三）数学组集体备课材料（第2课时） 主备人 朱智文 小组 成员 董雁飞 黄英姬 滕文秀 发言时间 2011-9－13 课 题 三角函数定义 课 型 复习课 教　学 目　标 知识与技能：任意角三角函数的定义 过程与方法：会根据三角函数的定义解决问题 情感、态度与价值观： 体会特殊函数模型的实际背景 重点和难点 重点： 三角函数定义 难点：三角函数线的定义及应用 教学手段 板 书 教学方法 反思与探究 4．三角函数定义的概念再现 锐角的终边上任取一点,它与原点的距离.过作轴的垂线,垂足为,则线段的长度为,线段的长度为.则；；。 利用单位圆定义任意角的三角函数，设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么: (1)叫做的正弦,记做,即； （2）叫做的余弦,记做,即； （3）叫做的正切,记做,即。 概念应用 例4．已知角的终边过点，求的四个三角函数值. 例5．已知角的终边过点，求的四个三角函数值. *例6．已知角的终边上一点，且，求的值. 实验三部（高三）数学组集体备课材料（第3课时） 主备人 朱智文 小组 成员 董雁飞 黄英姬 滕文秀 发言时间 2011-9－14 课 题 三角函数线定义 课 型 复习课 教　学 目　标 知识与技能：三角函数线定义 过程与方法：会根据三角函数线的定义解决问题 情感、态度与价值观： 体会特殊函数模型的实际背景 重点和难点 重点：三角函数线的定义 难点：三角函数线的定义及应用 教学手段 板 书 教学方法 反思与探究 5．三角函数线的概念再现 三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法.利用三角函数线在解决比较三角函数值大小、解三角方程及三角不等式等问题时，十分方便! 以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）。当角为第一象限角时，则其终边与单位圆必有一个交点，过点作轴交轴于点，根据三角函数的定义：；。 我们知道，坐标系内点的坐标与坐标轴的方向