第三章概率331有详细答案.doc

3.3.1　几何概型课时目标　1.通过实例体会几何概型的含义会区分古典概型和几何概型.2.掌握几何概型的概率计算公式会求一些事件的概率． 1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与____________________________________则称这样的概率模型为几何概率模型简称几何概型．根据定义向半径为r的圆内投针落在圆心上的概率为0因为点的面积为0但此事件不一定不发生．2．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件总数)有____________个．(2)每个基本事件出现的可能性________．3．几何概型的概率公式P(A)＝ 一选择题1．用力将一个长为三米的米尺拉断假设该米尺在任何一个部位被拉断是等可能的则米尺的断裂处恰在米尺的1米到2米刻度处的概率为(　　)A. B. C. D. 2．如图边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆则黄豆落到圆内的概率是(　　) A. B. C. D. 3．在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子从中随机取出10 mL则含有麦锈病种子的概率是(　　)A. B. C. D. 4．ABCD为长方形AB＝2BC＝1O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点取到的点到O的距离大于1的概率为(　　)A. B．1－C. D．1－5．在区间－1,1上任取两数x和y组成有序实数对(xy)，记事件A为“x2＋y21”则P(A)为(　　)A. B. C．π D．2π6．有四个游戏盘如下图所示如果撒一粒黄豆落在阴影部分则可中奖小明希望中奖机会大他应当选择的游戏盘为(　　) 题　号 1 2 3 4 5 6答　案二填空题7．一个路口的红绿灯红灯的时间为30秒黄灯的时间为5秒绿灯的时间为40秒当你到达路口时看到的是绿灯的概率是________．8．在区间－1,2上随机取一个数x则x0,1]的概率为________．9．有一个圆面圆面内有一个内接正三角形若随机向圆面上投一镖都中圆面则镖落在三角形内的概率为________．三解答题10．过等腰RtABC的直角顶点C在ACB内部随机作一条射线设射线与AB相交于点D求ADAC的概率．11．如图在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板上面画了小中大三个同心圆半径分别为2 cm4 cm,6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖设投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投)问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？ 能力提升 12．函数f(x)＝x2－x－2x∈[－5,5那么任取一点x0－5,5使f(x0)≤0的概率为(　　)A．1 B. C. D. 13．在转盘游戏中假设有三种颜色红绿蓝．在转盘停止时如果指针指向红色为赢绿色为平蓝色为输问若每种颜色被平均分成四块不同颜色相间排列要使赢的概率为输的概率为则每个绿色扇形的圆心角为多少度？(假设转盘停止位置都是等可能的) 处理几何概型问题就要先计算基本事件总体与事件A包含的基本事件对应的区域的长度(角度面积或体积)而这往往会遇到计算困难这是本节难点之一．实际上本节的重点不在于计算而在于如何利用几何概型把问题转化为各种几何概率问题．为此可参考如下办法：(1)选择适当的观察角度；(2)把基本事件转化为与之对应的几何区域；(3)把随机事件A转化为与之对应的几何区域；(4)利用概率公式计算；(5)如果事件A对应的区域不好处理可以用对立事件概率公式逆向思维．同时要注意判断基本事件的等可能性这需要严谨的思维切忌想当然需要从问题的实际背景出发去判断．3．3.1　几何概型 知识梳理 1．构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例 2．(1)无限多　(2)相等 作业设计 1．B　[P＝＝.] 2．　[由题意，P＝＝＝.] 3．D　[取出10 mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为，则P()＝＝＝.] 4．B　[当以O