第二章点直线平面之间的位置关系练习题及答案.doc

第二章 《点、直线、平面之间的位置关系》 一、选择题 1． 给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题： ①若； ②若m、l是异面直线，； ③若； ④若 其中为假命题的是 A．① B．② C．③ D．④ 2.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，，则；②若，，，，则； ③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若； ②若； ③若； ④若m、n是异面直线，。其中真命题是 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④ 4．已知直线及平面，下列命题是 若，，. B．若，，. C．若，，. D．若，，. 5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不的是 BC∥平面PDF B．DF平面PAE 平面PDF平面ABC D．平面PAE平ABC 6．有如下三个命题： ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线； ③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直． 其中正确命题的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列命题中，正确的是 A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D．垂直于同一个平面的两个平面平行 8．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： ①若 ②若 ③若 其中真命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： ①若； ②若； ③若； ④若a与b异面，且相交； ⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直. 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 10．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有 A．18对 B．24对 C．30对 D．36对 11．正方体中，、、分别是、、 的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 12．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有 A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 13．设为平面，为直线，则的一个充分条件是 A． B． C． D． 14．设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么 A．①是真命题，②是假命题 B． ①是假命题，②是真命题 C． ①②都是真命题 D．①②都是假命题 15．对于不重合的两个平面与，给定下列条件： ①存在平面，使得、都垂直于； ②存在平面，使得、都平行于； ③内有不共线的三点到的距离相等； ④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//， 其中，可以判定与平行的条件有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤. （i）当满足条件 时，有； （ii）当满足条件 时，有（填所选条件的序号） 2．在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则 四边形一定是平行四边形 四边形有可能是正方形 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形有可能垂直于平面 以上结论正确的为 （写出所有正确结论的编号） 3．下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥． ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中，真命题的编号是____________．（写出所有真命题的编号） 4．已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： ①若则 ②若则 ③若,则 ④m、n是两条异面直线，若则 上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号) 5． 已知m、n是不同的直线