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第二章 简单电路 非线性电阻电路的图解法 一．工作点、DP图和TC图 1．工作点 非线性电路的解 解的类型： 一个解——常态（唯一平衡态） 多个解——动态电路的多个平衡态 无穷解——模型不够精确，不适合 无解——模型不够精确，不适合 2．DP图（策动点图，驱动点图）Driving-Point p71 一条u-i曲线 3．TC图（转移特性图）Transfer Characteristic （1）p73 定义 （2）四种类型 p73 二．曲线相加法 适用范围：适用于线性、非线性电阻元件串、并联。 原理： 串联：电流相同时，电压相加；并联：电压相同时，电流相加。 应用 （1）例1．（补）求图示网络的DP图 合成段数3×1＝3段（注意：有些段没有公共域，无解。 例：p74图2－1－5（b）(c)合成（d）；图2－1－6（b）(c)合成（d）） （2）例2 p71图2-1-1(自己看) （3）例3 p71例2-1-1（讲解） 三．曲线相交法 定义：p72-73(又称负载线法) 两个非线性电阻的对接。 已知： 求： 2.应用 p73 例2－1－2（自己看） 3．双负载线法 适用于求含有三端电阻器的网络，求转移特性。（可参考 俞：p68 图5.11） 四．图解消元法 局限性：不适合于非串、非并联电路，不能处理含受控源的非线性电路。 应用 （1）例1 p74 图2－1－5 （2）例2 p74 图2－1－3 非线性电路的小信号分析法和分段线性化法 一．小信号分析法 范围：只适用于信号变动幅度很小的场合。 实质：用工作点处（U0 ,I0）的动态元件代替工作点附近的非线性特性，也就是把工作点附件的特性曲线线性化。 3.应用 p88 例2-3-4 步骤：a. 平衡点 b. 动态电感和电容 c.小信号扰动量 d.叠加求解 注意：用小信号法求扰动量只能求零状态响应。 二．分段线性化方法 适用条件： （1）非线性元件都是二端电阻器 （2）u－i曲线都可用分段线性线段表示 处理办法及注意事项 （1）对于不满足上述条件的实际网络→规范化。 （2）非线性电阻元件段数的划分与工作量的关系。 （3）若有两个非线性电阻或更多，则有n1×n2种组合情况，分别考虑各种情况，并检验每个解答是否在选取的范围之内，可保证求出全部解。 应用 （1）例1（补）求含理想二极管电路的u－i特性 解：设o－open ,s－short 状态（D1，D2） 计算式 由D1求定义域 由D2求定义域 DP图 （o，o） （s，o） （o，s） （s，s） 无解 无解 第三节 简单非线性动态电路的分析 输入—输出方程的建立 基本依据：两类约束条件 方程形式 （1）一阶非线性： p81(式2-3-1) （2）二阶非线性： p81(式2-3-2) 一阶非线性电路的动态路径 1．含分段线性电阻的一阶动态电路 分析步骤 p83 2跳跃现象和张弛现象 一阶非线性电路可以产生振荡现象 例子：p83 图2-3-5 求得 在Q1Q2点时，,所以Q1Q2是不稳定工作点。 （c）跳跃现象（jump phenomenon）p84 图2-3-6 Q1Q2点是死点，修正模型如图2-3-7，使动态路径在极短的时间离开死点。 张驰振荡 p84 三．非线性动态电路的小信号分析 1．自治电路及其平衡点 （1）自治电路状态方程向量形式 非自治电路状态方程向量形式 （2）自治电路平衡点是相应电阻电路的直流工作点 备注： 自治电路：由直流电源和时不变元件组成的电路，称为自治电路。在自治电路中的电源是直流源，其他元件是非时变元件，方程中不再显示时间变量t 。 线性二阶电路的定性分析 一．线性二阶零输入响应 1．表达式 p89 式2-4-2a 简写： 2．特征方程 迹 ； 3．特征值 4．特征向量 或 （mi为任意常数） 或用代数方法求 二．二阶的根的情况 1． 两个不等实根 （1） 两个负实根 （2） 一正一负实根 （3） 两个正实根 （4） 一正一负实根 2． 一对共轭复根 （1） 在二三象限 （2） 在一四象限 （3） 在虚轴上 3．退化情况1 或 退化情况2（两个相等实数） 或