第二课时合情推理.doc

课题：选修2-2第二章第一节 §2.1.1.合情推理习题课 课时： 【使用说明、学法指导】 阅读教材，熟记并理解本节的基本知识，独立完成学案中的预习部分，疑难问题及时记录下来。 2.在自主探究的过程中,注意类比归纳的思想，并提高运算能力和思维水平，提高分析问题和解决问题的能力. 【学习目标】 （一）知识与能力： 1. 通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理和类比推理这两种合情推理的基本方法，并把它们用于对问题的发现中去。 2. 明确归纳推理的一般步骤和类比推理的一般步骤，并把这些方法用于实际问题的解决中去。 （二）过程与方法： 1. 归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 2. 类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。 （三）情感态度与价值观： 1. 正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。 2. 认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。 【重点与难点】 重点： 明白合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理。 难点： 用归纳和类比进行推理，做出猜想。 【学习过程】 一、创设情境 导入新课 什么是推理？ ① 概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由______到______、由_____到____的推理. 归纳推理的一般步骤： ①类比推理的概念： 由两个（两类）对象具有某些类似特征和其中____________，推出________也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）． ②类比推理的特点： 类比推理是由____到____的推理． ③类比推理的一般步骤： 2.合情推理 归纳推理 从特殊到一般 类比推理 从特殊到特殊 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 ，再进行 ，然后提出 的推理，我们统称为合情推理 二、学案设疑 自主学习 当堂练习： 三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是 由此我们猜想： 2、由此我们猜想： 3.已知数列的通项公式， ，试通过计算的值，推测出的值。 4.用推理的形式表示等差数列1，3，5，…,(2n-1),..的前n项和的归纳过程。 5.试根据等式的性质猜想不等式的性质。 等式的性质： 猜想不等式的性质： (1) a=b(a+c=b+c; (1) (2) a=b( ac=bc; (2) (3) a=b(;等等 (3) 6.已知抛物线（p0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道为定值，请写出关于椭圆的类似结论：_________________________；当椭圆方程为时，＝________________________ 发现问题 三、合作探究 质疑解难 （1）当堂练习答案交流 （2）课本P77 (3)典型问题记录与展示 四、组际展示 .交流提升 [例]　如图，已知双曲线－＝1，F1、F2分别是其左、右焦点，点M在双曲线右半支上． (1)若∠F1MF2＝90°，求△F1MF2的面积； (2)若∠F1MF2＝120°，△F1MF2的面积是多少？若∠F1MF2＝60°，△F1MF2的面积又是多少？ (3)观察以上计算结果，你能看出随∠F1MF2的变化，△F1MF2的面积将怎样变化吗？试证明你的结论． 五、达标练习 补救强化 一、选择题 1．已知a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，则a33为 (　　) A．3　 B．－3 C．6 D．－6 2．由，，，…若ab0，m0，则与之间的大小关系为A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定 二、填空题 3．如图是由一些小正方体摞成的．第(