第五章第三讲机械能守恒定律.doc

第三讲 机械能守恒定律基础巩固1.下面列举的各个实例中(除a外都不计空气阻力),哪些情况机械能是守恒的( )A.跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落B.抛出的手榴弹或标枪在空中运动C.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升(见图(左下))D.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧,把弹簧压缩后,又被弹回来(见图(右下))E.用细线拴着一个小球,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动F.用细线拴着一个小球,使小球在竖直面内做圆周运动解析:判断机械能是否守恒,根据是它的守恒条件.上面的选项B、F中,物体只受重力作用,因而机械能守恒.A中受到空气阻力;C中受到斜向上的拉力,且这些力对物体做功,所以机械能不守恒.E中小球虽然受到细绳的拉力,但该力不做功,故机械能守恒.D中,小球和弹簧除受到弹力作用外,还受地面对小球的支持力和墙壁对弹簧的作用力,但这两个力不做功,故该系统机械能守恒.答案:BDEF2.(2010·浙江宁波期末)从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H,设上升过程中空气阻力f恒定.对于小球从抛出到上升至最高处的过程,下列说法正确的是( )A.小球的动能减少了mgHB.小球的机械能减少了fHC.小球的重力势能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g解析:物体克服重力做功mgH,小球的重力势能增加了mgH,选项C正确;小球合外力大小为(mg+f),选项D正确;合外力做功为-(mg+f)H,由动能定理得,小球动能减少了(mg+f)H,选项A错误;除重力以外的其他力(空气阻力)做功为-fh,机械能减少了fh,选项B正确.答案:BCD3.(2011·原创题)如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α,斜面与滑块间的动摩擦因数为μ,且μtanα,取斜面底端为零势能面,则能表示滑块在斜面上运动的机械能EEk与高度h之间关系的图象是( ) 答案:BD4.如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是( )A. A球到达最低点时速度为零B. A球机械能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.当支架从左向右摆回时,A球能回到起始高度解析:因A处小球质量大,处的位置高,图中三角形框架处于不稳定状态,释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功,故系统的机械能守恒,选项B正确,D选项也正确.A球到达最低点时,若设支架边长是L,A球下落的高度便是L,有mg(L)的重力势能转化为支架的动能,因而此时A球速度不为零,选项A错.当A球到达最低点时有向左运动的速度,还要继续左摆,B球仍要继续上升,因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高,C选项也正确.答案:BCD5.如图所示,质量为m的滑块(可视为质点)在倾角为θ的斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧.滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a点,已知ab=x1,bc=x2,那么在整个过程中 ( )A.滑块在b点动能最大,最大值为mgx1sinθB.因斜面对滑块的摩擦力做负功,滑块和弹簧组成的系统整个过程中机械能逐渐减少C.滑块在c点时弹簧的弹性势能最大,且为mg(x1+x2)sinθD.可由mgsinθ=kx2求出弹簧的劲度系数解析:滑块能回到原出发点,说明整个过程中系统机械能守恒,无摩擦力做负功,B错误;由机械能守恒可得,滑块在c点时,弹簧的弹性势能最大.等于此过程中滑块重力势能的减少量,为mg(x1+x2)sinθ,C正确;滑块到b点以后,还要继续加速一段时间,当mgsinθ=kx时滑块的动能最大,然后再减速到c点,故在c点,mgsinθkx2,故AD均错误.答案:C6.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程,下列说法正确的是( )A.电动机多做的功为mv2B.摩擦力对物体做的功为mv2C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为μmgv解析:由能量守恒,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量,故A错;对物体受力分析,知仅有摩擦力对物体做功,由动能定理,知B错;传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是木块对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;由功率公式易知传送带增加的功率为μmg