第十五章学案.doc

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式(1) 学习目标： 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件 一、问题情境 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 设江水的流速为x千米/时.顺水速度______逆水速度__________ 则：轮船顺流航行100千米所用的时间为_________小时， 逆流航行60千米所用时间_______小时，所以方程 二、感知分式 1.长方形的面积为10cm2，长为7cm， 宽应为____cm; 长方形的面积为S，长为a，宽应为______; 2、把体积为200cm3的水倒入底面积为 33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_____cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 三、归纳概念 1.讨论：观察以上的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 一般地， 叫做分式 2.巩固概念： 书p4 1、2 整式与分式的区别： 3.下列各式中，那些是整式？哪些是分式？ 四、探究分式的意义 思考：分式的分母应满足什么条件？ 当 时，分式 有意义。 例1.填空 如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？ 练习： 2.已知分式 当x为何值时，分式无意义? 3．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 4. 使分式无意义，x的取值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．±1 5. 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式(2) 学习目标： 理解分式的值为零的条件；能熟练地求出分式的值为零的条件. 探究一： 已知分式 (1)x=2时，分子x2-4=______ x=-2时，分子x2-4=______ (2)此时分式的值一定为0吗？为什么？ 例1. 当m为何值时，分式的值为0？ （1） (2) 归纳：分式值为零的条件：___________________________ 练习：当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 探究二：当x为何值时时，分式的值为正。 变式： 值为负？ 值为负？ 值为负？ 值为正？ 5.已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义． 6.当x______时，分式的值为负． 小结： 分式值为零的条件： 分式值为正的条件： 分式值为负的条件： 分式的基本性质 学习目标： 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 一、知识回顾： 1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 分数的基本性质： 用式子表示： 二、探究新知： 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的基本性质： 用式子表示： 三、知识的应用： 1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 2、下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？ 与 与 3、填空 巩固： 4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 四、分式的符号法则 归纳符号法则：