等差数列预学案.doc

等差数列(第一课时) 学习 目标 1.理解等差数列的定义. 2．掌握等差数列的通项公式，能够应用其公式解决等差数列的问题. 重点难点 重点：等差数列的定义，通项公式. 难点：利用所给条件求解等差数列的通项公式. 学习 过程 与方 法 自主学习 阅读P36-38 总结如下： 1、从第 项起，每一项与 的 是 （又称 ），我们称这样的数列为等差数列. 注意：①如果一个数列，不是从第2项起，而是从第3项起或第4项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列不是等差数列. ②求公差时，一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求.即d=an+1-an(n∈N+) ③若d=0, 则该数列为常数列． 2. 等差中项的定义： 3、等差数列的通项公式为 （需知道） 4. ，2 ，3 ， 4， 则（ ） 完成：P39，练习，1，2 预习反馈： 1．给出下列命题：①1，2，3，4，5是等差数列；②1，1，2，3，4，5是等差数列； ③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列； ④数列是公差为的等差数列； ⑤是等差数列； ⑥若，则成等差数列；⑦若，则数列成等差数列； ⑧2，2，2，2，2是等差数列 ⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。其中真命题的序号是____________ 2.已知等差数列的通项公式为，则它的公差为（ ），首项为（ ） 3.. 等差数列x-1,x+1,2x+3成等差数列，则x=( ) 互动探究： 一．通项公式的应用 (1) 已知数列的公差则 (2) 求等差数列8,5,2,…的第20项. (3) 是不是等差数列中的项？如果是，是第几项？ （4）在等差数列中，已知，求首项与公差d,通项公式； 总结： 二．通项公式的推导 等差数列的通项公式是怎么得出的？ 学习小结 等差数列(第二课时) 学习 目标 1.体会等差数列与一次函数的关系，能够应用一次函数的性质解决等差数列的问题 2.掌握等差中项的定义和等差数列的性质，能应用等差中项的定义和等差中项的性质解题 重点难点 重难点是等差数列性质的灵活应用 学习 过程 与方 法 自主学习：（阅读课本及导与练，独立完成下列概念的填写） ⑴ 将等差数列通项公式 变形可知项（）是关于序号（）的一次函数，它的图像是 点，从函数角度可知 当d0时，{an}为 数列当d0时，{an}为 数列，当d=0时，{an}为 数列， （2）在等差数列中，为公差， 与有何关系？ （3）如果在与中间插入一个数，使成等差数列，那么叫作与的等差中项，容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是它的前一项与后一项的等差中项 （4）推广公式：当时,则有，特别地，当时，则有. 预习反馈： 1．等差数列中，则（ ），（ ） 2．在等差数列中，已知，，求公差=（ ）. 3．数列的通项公式为 （1）是等差数列吗？ （2）若是，指出公差和首项，是递增数列还是递减数列？ 互动探究 一．等差数列性质的应用 1. 在等差数列中， 若，，则公差d= ，= 2.在等差数列中，，则== 4、等差数列{an}中,a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为 A.30　　　　　　　　B.27　　　　　　　　C.24　　　　　　　　D.21 3. 在等差数列中，已知，且，求公差d.首项，通项 二．判断数列是否为等差数列 1、已知数列｛an｝,a1=a2=1,an=an-1+2(n≥3). （1）判断数列｛an｝是否为等差数列？说明理由；（2）求｛an｝的通项公式. 2、已知函数f(x)= ，数列{xn}的通项由xn=f(xn-1) (n≥2,且n∈N+)确定. (1)求证：｛｝是等差数列；(2)当x1=时，求x100. 课堂反馈： 1、已知等差数列{an}中，a3=5,a5=9,则a7=（　　） A.11　　　　　　　　B.12　　　　　　　　C.13