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课题：平行线的判定定理 科目： 数学 教学对象：八年级 课时： 1课时 提供者：李xx 单位： 滦县小马庄镇小马庄中学 一、教学内容分析 本节课是冀教版八年级数学下册第二十四章第三节平行线的判定定理。本节课需要学生掌握综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理。通过对定理的证明，初步树立步步有据的推理意识，培养学生的推理论证能力。 由平行线的画法，引出平行线的判定公理（同位角相等，两直线平行）．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范． 二、教学目标 知识目标： 1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。 2、会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论。 能力目标： 感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。 情感目标： 通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想． 我校学生整体的学习能力偏弱，多数学生的基础差，底子薄，学习缺乏积极性和主动性，因此逻辑思维能力也相对薄弱，文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力也比较薄弱。因此在本单元的教学中，我们将教学过程分成了体会感知几何说理表达，了解划分逻辑段、补充完善几何说理过程、独立完成几何说理过程三个阶段实施 四、教学策略选择与设计 在本节内容之前学生对两条直线相交或平行的认识，一般停留在直观、表象的层面。本章的任务就是引导学生由表及里，深入认识相交线和平行线的本质特征，通过操作，思考，归纳和推导得到平行线的判定方法，同时在这一过程中获得逻辑思维和说理表达的初步训练。本节课是定力的教学课，主要要求学生学会命题的证明过程，会写出每一步的证明依据，能够有条理的表达自己逻辑思维，这是学生由合情推理向演绎推理的一次质的飞跃。为此，我利用了小组学习的形式，通过引入小组竞争的方式，激发了学生的学习积极性和学生的求知欲望，较好的完成了教学任务。 五、教学重点及难点 教学重点：平行线的判定定理、公理的推理过程． 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景 ： 1、前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 2、这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的. 上节课我们谈到了要证明一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证明. 二、自主学习 探究（一）：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 三、试着说说 由上题可以看出内错角相等，两直线平行是真命题.下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程. 已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2. 求证：a∥b 总结：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 这一定理可以简单说成： 内错角相等，两直线平行. 已知：如图，∠1和∠2是直线 a、b被直线c截出的同旁内角探究（一）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行. ，且∠1与∠2互补 求证：a∥b . 总结：这样我们经过推理的过程证明了这个命题是真命题，我们把这个真命题称为：平行线的判定定理.。这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行。⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ； ⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ； ⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 ； 2、已知：∠1=120°， ∠2＝120°，∠3＝60°。 说出其中的平行线，并说明理由。 3、如图，AB⊥BC于B， ∠1=125°，∠2=35°，请说明∥的理由。 说出已知、求证，并尝试写出证明过程。 总结定理的内容 探究与交流，小组讨论然后展示 共同总结。 板书证明过程。 总结定理的内容。 独立完成，当堂检测。 通过学生说出判定定理一的条件和结论，画出图形，写出已知、求证，然后再说说证明过程，