职中数列复习题.doc

1．数列的概念 （1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列； 数列中的每个数都叫这个数列的项。记作，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作； 数列的一般形式：，，，……，，……，简记作 。 等差数列 1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或。 通项公式 3、等差中项的概念： 定义：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中 ，，成等差数列 即： 4、等差数列的性质： （1）在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项； （2）在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列； （3）在等差数列中，对任意，，，； （4）在等差数列中，若，，，且，则； 5、等差数列的前和的求和公式：。 等比数列 1．等比数列定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：：。 递推关系与通项公式 等比数列的基本性质， （2） （3）为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列. （4）既是等差数列又是等比数列是各项不为零的常数列. 求和公式 二、等差等比数列题 4