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计算题专题训练11
计算题专项训练
2009.4
1.一个质量为m带有电荷为的小物体,可在水平轨道OX上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿OX轴正方向如图所示,小物体以速度V0从图示位置向左运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求它停止前所通过的总路程S。(10分)
解:根据动能定理可得:
上述解法正确吗?若你认为是正确的话,则解出其结果,若你认为不正确的话,则列式解出你认为正确的结果。
2.如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m,现有一个旅行包(视为质点)以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑。旅行包到B端时,人若没有及时取下,旅行包将从B端包的落地点距B端的水平距离为皮带轮顺时针匀速转动g取10m/s2
下面是二个学生对问题的讨论:
甲:同一高度,平抛运动的射程与初速成正比,所以该图线是一条过原点的直线。
乙:由于旅行包旅行包
3.如右图所示,长为L的绝缘细线两端各系一小球,球a带电荷量为+q,固定于O点;球b带电荷量为-q,质量为m.它们处在竖直向下的匀强电场中.(静电力常量为k)
(1)已知b球能在竖直面内沿图中虚线所示轨道做匀速圆周运动,则它的速度至少应为多大?
(2)若将电场方向改为水平向左,场强大小保持不变,让b球在一条倾斜的且轨道平面与原来垂直的轨道上做变速圆周运动,则轨道平面与水平面的夹角为多大?若在此轨道上b球刚好做圆周运动,b球运动过程中的最大速度为多少?
4.如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度是多大?
(3)若t=0,从此时刻起,磁感强度逐渐减小,可使棒中不产生感应电流,则5.(18分)如图所示,MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导轨左端接阻值R1.5Ω的电阻,电阻两端并联一电压表,垂直导轨跨接一金属杆,的质量=0.1kg,电阻r0.5Ω.与导轨间动摩擦因数μ5,导轨电阻不计现用F=7N的恒力水平向右拉,使之从静止开始运动,经时间2s后,开始做匀速运动,此时电压表示数3V.重力加速度g=10m/s.求:
匀速运动时,外力F的功率.
杆加速过程中,通过R的电量.
杆加速运动的距离.
6.如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场,两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场,又分别从pq两处射 出,已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角,不计重力(1)若两粒子的比荷相同,求两粒子在磁场中运动的时间之比;
(2)若两粒子都是由静止经同一电场加速后进入磁场的,求两粒子在磁场中的运动速率之比;
(3)若两粒子在磁场中运动的时间相同,求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比
7.如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于竖直平面内,两导轨间的距离为d,导轨上面横放着两根导体棒L1和L2,与导轨构成回路,两根导体棒的质量都为m,电阻都为R,回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有与导轨所在面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B。两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,保持L1向上作速度为υ的匀速运动,在t=0时刻将靠近L1处的L2由静止释放(刚释放时两棒的距离可忽略), 经过一段时间后L2也作匀速运动。已知d=0.5m , m=0.5kg,R=0.1Ω,B=1T,
g取10m/s2。
(1)为使导体棒L2向下运动,L1的速度υ最大不能超过多少?
(2)若L1的速度υ为3m/s,在坐标中画出L2的加速度a 2与速率υ2 的关系图像;
(3)若L1的速度υ为3m/s,在L2作匀速运动的某时刻,两棒的间距4m,求在此时刻前L2运动的距离。如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为的均匀刚性球,在施加于1号球水平
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