课题相似三角形的判定与性质复习课.doc

课题：相似三角形的判定与性质复习课 班级 姓名 【学习目标】 1.熟练掌握相似三角形的判定条件及其性质，能综合运用相似三角形的判定条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识. 2.进一步丰富对相似图形的认识，提高识图能力． 3.通过复习，感受归纳的思想方法，并能用自己喜欢的方式进行知识梳理，使所学知识系统化． 【重点、难点】 进一步丰富对相似图形的认识，综合运用相似三角形的判定条件和三角形相似的性质解决问题。 【课堂学习】 一、知识回顾 1.相似三角形的概念 各边对应 ，各角对应 的三角形是相似三角形，相似三角形用符号“ ”表示. 2.判断三角形相似的方法有哪些? （1） （2） （3） （4） 3.相似三角形的性质 （1） （2） （3） （4） 4.基本图形 （1）如图，若DE∥BC，则△ADE∽△ . 除了条件DE∥BC，还可以添加什么条件 得到△ADE∽△ABC? （2）如图，若?AED=?B， 则△ADE∽△ . 除了条件?AED=?B，还可以添加什么条件 得到△ADE∽△ACB? （3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，则△ACD∽△ ∽△ . （4）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°， ED⊥AB于D， 则△BDE∽△ . 二、例题讲解 例1.如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°,ED⊥AB于D，AC=6, BC=8,D为AB中点，求DE的长. 例2.如图ΔABC与ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°, AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长. 三、课堂练习 1.判断下列命题是否正确. （1）相似的三角形一定全等.（ ） （2）全等三角形一定相似.（ ） （3）如果两个三角形有两边对应成比例， 并且有一个角对应相等，那么它们是相似三角形.（ ） 2.已知两个三角形的面积比是9：4，那么这两个三角形的周长比为 . 3.若△ABC与△DEF相似，?A=50°,?B=70°,?D=60°,则?E= . 4.下列各组图形中，一定相似的是（ ） A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个等腰直角三角形 D.两个锐角三角形 5.如图，D是△ABC边AC上一点，试在AB边上确定一点E，使得△ADE与△ABC相似，并说明确定E点的方法. ★思维拓展：点P是△ABC中AB边上一点，过点P的直线截△ABC，使得截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线最多有 条. 【课后作业】 1.两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为 . 2.两相似三角形的相似比为3∶5，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为 . 3.如图，Rt△ABC，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，AC=6，AB=10，则AD= . （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 4.如图，AB，CD相交于点O，AC与BD不平行，当满足条件∠C= 时, △AOC∽△DOB. 5.如图，在△ABC中，点D在边AB上，AB=10,AC=8,当AD= 时，△ADC∽△ACB， 6.如图，在△ABC中，DE∥BC， , 则 = ,S△ADE：S四边形DBCE= . 7. 如图，AE2＝AD·AB， （1）试说明△AED∽△ABE (2) 若∠ABE＝∠BCE，△EBC∽△DEB ★8.如图△ABC中，?C=90°，BC=8cm,