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轨迹问题专题复习 题组练习 1、已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且 ∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是 A、x2+y2=Bx2+y2=C、x2+y2=(x) D、x2+y2=（x) 2、抛物线过点M（2，－4），且以x轴为准线，此抛物线顶点的轨迹方程是 A(x－2)2+(y+4)2=16 B、(x－2)2+4(y+4)2=16 C、(x－2)2－(y+4)2=16 D、4(x－2)2+4(y+4)2=16 3、动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为 。 4、已知⊙O1方程为(x+2)2+y2=4，定点A（2，0），则过点A且和⊙O相外切的动圆圆心轨迹方程是 5、两条直线ax+y+1=0和x－ay－1=0(a≠±1）的交点的轨迹方程是 。 6、P是椭圆=1上的动点，A(0,2),过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则AM与OP交点的轨迹方程为 7、已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹。 例题讲解 1、过抛物线y2=4px(p0)的顶点作互相垂直的两弦OA，OB，（1）求AB中点p的轨迹方程。（2）求抛物线顶点O在AB上射影M的轨迹方程。 7：已知点P在直线x=2上移动，直线l通过原点 且与OP垂直，通过点A（1，0）及点P的直线m 和直线l交于点Q，求点Q的轨迹方程。 8. 已知直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，（1）分别求、两点的横坐标之积，纵坐标之积；（2）直线是否经过一个定点，若经过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求点在线段上的射影的轨迹方程 9．如图，给出定点A(1,0)和直线L：x=－1，B 是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于C， 求点C的轨迹方程。 10 如图所示，已知A（-1，0），B（1，0），直线垂直AB于A点，P为上一动点，点N为线段BP上一点，且满足，点M满足，。 （I）求动点M的轨迹方程C；（II）在轴上是否存在一定点Q，若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆都与相切。若存在，求出点Q的坐标。若不存在，请说明理由。 A P Q M y x O