连除简便计算(四)教案.doc

连除的简便运算 教学目标 1、 引导学生知道并理解“一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数连续除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。两种方式只要平均分成的份数不变，结果也不变”，并能把这种理解问题的方式迁移到对a÷b÷c=a÷c÷b的理解过程中，从而对“除法的性质”有较为完整的认识。 2、 使学生能结合除法的运算，合理选择简便方法进行简算，提高学生灵活运用数学 教学重点 重点：理解掌握除法的性质。 教学难点 难点：能够体验解决问题策略的多样性和算法多样化。 三、教学流程 （一）情感激励 1、师：关于加法和乘法的运算定律你学过哪些？减法呢？你学过哪些简便的计算方法？ 2、填一填： （1）在计算连减时，有多种多样的计算方法，可以从（ ）往（ ）按顺序计算；也可以把减数（ ），再从（ ）里减；还可以先减去（ ）的减数，再减去（ ）的减数。 （2）“黄金搭档”！ 25×4= 125×8= （3）猜一猜：除法有简便的计算方法吗？ （二）探究新知 1、动手操作、初步感知 （1）把12根小棒先平均分成3份，再把每份又平均分成2份，问：每份有多少根小棒? 分析题意 师：这题要求大家先平均分成几份，然后又把每份再平均分，这种分法叫连续平均分，所以我们可以怎样解决？ 动手摆一摆，再列式 汇报：12÷3÷2 =4÷2………先求第一次均分成3份后每份有4根小棒 =2（根）……再求第二次均分成2份后每份有2根小棒 课件演示 并提问：通过2次连续的平均分，相当 于把12根小棒共平均分成了几份？ 引导：12÷（3×2） =12÷6………先求连续2次平均分后共分成了6份 =2（根）……再求每份有多少根 （2）把12根小棒先平均分成2份，再把每份又平均分成3份，问：每份有多少根小棒? 分析题意 师：也是连续平均分的操作，会解决吗？ 学生动手操作并列式计算 课件演示 汇报：12÷2÷3 =6÷3……先求第一次均分后每份的根数 =2（根）……再求第二次均分后每份的根数 12÷（2×3） =12÷6………先求连续2次均分后共分得6份 =2（根）……再求每份有多少根 （3）比较上2个小题，有什么不同点和相同点 不同点：连续平均分时，第一次分的份数与第二次分的份数正好相反。 相同点：被分的小棒总数相同 都是连续平均分了2次 相当于把12根小棒平均分成了6份 最后每份都是2根 师小结：连续平均分时，两种方式只要分的份数不变，结果是不变的。 板书：12÷3÷2=12÷（3×2）=12÷2÷3=12÷（2×3） 2、解决问题、探索规律 师：春天，万物复苏、花红柳绿；春天，也正好是植树的好季节；3月12日，植树节到了，同学们开展了植树活动。 教学例3 出示例3情境图 一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗，购买树苗花了1250元，每棵树苗多少元？ 学生理解题意 师：这题相当于把1250元平均分了几次，先平均分多少份，再平均分成多少份？可以怎样列式解答？ 学生列式计算 反馈算式，并说联系例题说说解题思路 1250÷25÷5 =50÷5………先求每个小组的树苗多少元 =10（元）……再求每颗树苗多少元 1250÷（25×5） =1250÷125………先求一共有多少棵树苗 =10（元）……….再求每棵树苗多少元 1250÷5÷25 =250÷25……求25组的各1棵树苗多少元（25棵树苗多少钱） =10（元）……每一棵树苗多少元 课件演示3种解法 从上面的式子中你发现了什么？既然结果一样，那么算式有什么关系? 板书：1250÷25÷5=1250÷（25×5）=1250÷5÷25 （2）发现规律 师：你能用简短的语言来表达一下这些计算方法吗？ 生：一个数连续除以两个数，可以按从左往右的顺序计算。 生：也可以用这个数除以后两个数的积。 生：还可以先除以后面的除数，再除以前面的除数。 用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b 师：同学们描述就是连除的运算性质。 请同学“顺着说一说”“反着说一说” （三）反馈练习 希望大家能灵活运用! 口算并说出口算方法 120÷3÷4 1100÷25÷4 350÷（7×25） 2、探究下面这些计算怎样算才能速度快方法好。 180÷45÷2 1300÷25÷13 390÷39÷5 420÷35 讨论：连除是在什么情况下