鄂旗二中高考数学第一轮复习椭圆双曲线抛物线练习题新课标.doc

鄂旗二中高考数学第一轮复习椭圆、双曲线、抛物线练习题 一.选择题 (1) 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 (2) 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ (3) 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是 ( ) A (0, +∞) B (0, 2) C (1, +∞) D (0, 1) (4) 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 ( ) A 1或5 B 6 C 7 D 9 (5) 对于抛物线y2=2x上任意一点Q, 点P(a, 0)都满足|PQ|≥|a|, 则a的取值范围是( ) A [0, 1] B (0, 1) C D (-∞, 0) (6) 若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 ( ) A B C D (7) 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为 ( ) A B C D (8) 设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y1y2等于 ( ) A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2 (9) 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为 ( ) A B C D (10) 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P， 若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) A B C D 二.填空题 (11) 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是 __________. (12)设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 . (13) 过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________． (14) 以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 三.解答题 (15)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标； . (16) 已知抛物线C: y=-x2+6, 点P（2, 4）、A、B在抛物线上, 且直线PA、PB的倾斜角互补. (Ⅰ)证明:直线AB的斜率为定值; (Ⅱ)当直线AB在y轴上的截距为正数时, 求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程. (17) 双曲线 (a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围 (18) 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M. （1）求抛物线方程； （2）过M作，垂足为N，求点N的坐标； （3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系. [参考答案] 一选择题: 1.D [解析