重庆江津实验中学高二数学下月考试题.doc

重庆江津实验中学2014-2015年高二下第四学月数学文测试卷 选择题 （5*12=60） 命题：刘家财 2015.6.15 （1）已知集合，集合，则 （A） （B） （C） （D） （2）一支田径队有男女运动员共98人，其中男运动员56人，按男女比例采用分层抽样的办法，从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则应抽取的女运动员人数为 （A） （B） （C） （D） （3）已知为虚数单位，则 （A） （B） （C） （D） （4）因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数，以上推理错误的是 （A）大前提 （B）小前提 （C）推理形式 （D）以上都错 （5）函数的定义域为 （A） （B） （C） （D） （6）“”是“”成立的( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （7）.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A.若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病； C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推断出现错误； D.以上三种说法都不正确. （8）则命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若 （9）执行如题（7）图所示的程序框图，则输出的结果可以是 （A） （B） （C） （D） （10）观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，…用你所发现的规律得出的末位数字是(　　) A．8　　　 B．6　　　　 C．4　　　　 D． 2 （11）已知命题，命题，若的一个 充分不必要条件是，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 12.关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④图像关于y轴对称，其中正确的是(? ??) A. 仅①②???? ???B. 仅②④?? ? C.仅②③??? D.仅③④ 二、填空题（5*4=20） （13）设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∩()=________________； （14）已知复数，则__________； （15）若命题，则是_________； （16）对实数和，定义运算“”：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是____________. 三、解答题（12*5=60，最后一题10分） 17. （本小题满分12分） 已知集合，，. （1）求 ； （2）若，求的取值范围. 18．（本小题满分12分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． 看电视 运动 总计 女 43 27 男 21 33 总计 　（1）根据以上数据完成下列2×2列联表； 　（2）判断性别与休闲方式是否有关系？ (19) (本小题满分12分） 某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有如下数据： 广告支出（单位：万元） 1 2 3 4 销售收入（单位：万元） 12 28 42 56 根据以上数据算得： (Ⅰ)求出对的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关； （Ⅱ）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？ （参考公式：） （20）（本小题满分12分） 已知二次函数满足：，且关于的方程的两实根是和3. (Ⅰ)求的解析式； （Ⅱ）设，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围. (21) (本小题满分12分） 定义在上的函数.满足：对任意的实数，总有，且当时， (Ⅰ)求的值； （Ⅱ）判断的单调性并证明你的结论； （Ⅲ）若对任意，不等式都成立，求实数的取值范围. (22) (本小题满分10分，从以下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ题中任选一题作答，如果三题都做，则按第(Ⅰ)题计分） (Ⅰ)