集备教案复数练习.doc

课 题 数系的扩充和复数的概念 教 学 目 标 知识 技能 理解数系的扩充是与生活密切相关的， 明白复数及其相关概念。 过程 方法 复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数， 明白各数系的关系。 情感 态度 复数及其相关概念的理解 教学 重点 理解数系的扩充是与生活密切相关的， 明白复数及其相关概念。 教学 难点 复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数， 明白各数系的关系。 教学过程 备注： 1.下面三个命题: (1)0比-i大; (2)x+yi=1+i(x,yR)的充要条件为x=y=1; (3)a+bi为纯虚数的充要条件是a=0,b≠0. 其中正确的命题个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:B 2.若a,bR,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则(　　) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=-1 D.a=1,b=-1 答案:D 3.以2i-的虚部为实部,以i+2i2的实部为虚部的新复数是(　　) A.2-2i B.2+i C.-i D.i 答案:A 4.若a2-1+2ai=3+4i,则实数a的值为(　　) A.±2 B.-2 C.2 D.0. 答案:C 5.已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},则实数m的值为(　　) A.4 B.-1 C.-1或4 D.-1或6 答案:B 6.复数z=x2-2x-3+(lox-lox-2)i是虚部为正数的非纯虚数,则实数x的取值范围是(　　) A.(2,3) B.∪(3,+∞) C.(2,3)∪(3,+∞) D.∪(2,3)∪(3,+∞) 答案:D 7.若复数z=+(m2-2m-15)i是实数,则实数m=　　　　　.? 答案:5 8.已知mR,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时, (1)zR; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4)z=+4i. 解:(1)若zR,则m须满足解得m=-3. (2)若z是虚数,则m须满足m2+2m-3≠0且m-1≠0,解得m≠1且m≠-3. (3)若z是纯虚数,则m须满足 解得m=0或m=-2. (4)若z=+4i,则m须满足 解得m?. 9.若m为实数,z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,那么使z1z2的m值的集合是什么?使z1z2的m值的集合又是什么? 解:当z1R时,m3+3m2+2m=0, m=0,-1,-2,z1=1或2或5. 当z2R时,m3-5m2+4m=0, m=0,1,4,z2=2或6或18. 上面m的公共值为m=0, 此时z1与z2同时为实数,且z1=1,z2=2. 使z1z2的m值的集合为空集, 使z1z2的m值的集合为{0}. 10.分别求满足下列条件的实数x,y的值. (1)2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i; (2)+(x2-2x-3)i=0. 解:(1)x,y∈R,∴由复数相等的定义得解得x=3,y=-2. (2)x∈R,∴由复数相等的定义得 即x=3. 课 题 复数的几何意义练习题 主稿人 杨志远 审核人 杨志远 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 知识 技能 理解数系的扩充是与生活密切相关的， 明白复数及其相关概念。 过程 方法 复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数， 明白各数系的关系。 情感 态度 复数及其相关概念的理解 教学 重点 理解数系的扩充是与生活密切相关的， 明白复数及其相关概念。 教学 难点 复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数， 明白各数系的关系。 教学过程 备注： 1.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为8+3i,关于y轴对称,则点B对应的复数为(　　) A.8-3i B.-8-3i C.3+8i D.-8+3i 答案:D 2.已知复数3-5i,1-i和-2+ai在复平面上对应的点在同一直线上,则实数a的值为(　　) A.5 B.-2 C.-5 D. 解析:设复数3-5i,1-i,-2+ai对应的向量分别为(O为坐标原点), 则=(3,-5),=(1,-1),=(-2,a). A,B,C三点共线,=t+(1-t), 即(3,-5)=t(1,-1)+(1-t)(-2,a), 解得即a的值为5. 答案:A 3.已知,在OABC中,O,A,C三点对应的复数分别为0,1+2i,3-2i,则向量的模||=(　　) A. B.2 C.4 D. 解析:由于OABC是平行四边形,所以,因此||=||=|3-2i|=. 答案:D 4.若复数z对应的点在直线y=x上,且|z|=2,则复数z=(　　) A.2+2i B.i C.i D.i或-i 答案:D