高2理科数学期末试卷2.doc

湘西州民中期末考试试卷答案 理科数学 时量 120分钟 满分 150分 一、选择题（每小题分，共分，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） y=x}，则M∩N＝ （ B ） A． B． C．[0，1] D．（0，1） 2.两条直线与的位置关系是（ B ） 平行 垂直 相交且不垂直 重合 [答案] [解析] 因为对应系数的积和：，所以这两条直线是垂直的，故选. 3.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ B ） [解析]该几何体是底面直径和母线都为的圆锥，其高为，体积为，故选. 4．每一吨铸铁成本 (元)与铸件废品率建立的回归方程为，下列说法正确的是（　　） Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 答案：Ｃ 5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 晚上 白天 合计 男婴 24 31 55 女婴 8 26 34 合计 32 57 89 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　 B　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 参考表格和公式如下； 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 6. 已知且,则的最小值是 （ C ） A,7 B,8 C,9 D,10 7． 若，若的最大值为，则的值是 A．B． C． D． 则=……………………………（ 　B　 ） A． B。2 C。 D。 二、填空题(共) 9．在△ABC 中， ，则A等于120° 10. 如图2，PAB是⊙O的割线，AB=4，AP=5，⊙O的半径为6，则PO= 9 11、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中，正确命题的序号是______________________．内， 那么输入实数x的取值范围是 。 13.如图所示，正三棱锥A—BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为 4 ．（2012年高考（天津理））如图,已知和是圆的两条弦.过点作圆的切线与的延长线相交于点,过点作的平行线与圆相交于点,与相交于点,,,,则线段的长为______________. 【答案】 【命题意图】本试题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系,相交弦定理,切割线定理,相似三角形的概念、判定与性质. 【解析】∵,,,由相交弦定理得,所以,又∵BD∥CE,∴,=,设,则,再由切割线定理得,即,解得,故.时，单调递减，若则实数m的取值范围是 。 〖解析〗本题考查函数的性质，奇偶性，单调性的应用，由题意可知故解得〖答案〗 三、解答题：（本大题共6小题，共75分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分） 调查某中学1000名学生的肥胖情况，得下表： 已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。 （1）求x的值； （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？ （3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概率。 17、（本小题满分12分） 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点． （1）求证：EF平面PAD； （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； 解：（ I）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD，， ∴平面PAD，