高一下学期数学期中试卷(较难,适合重点班).doc

宣城二中2011级高一年级第二学期期中考试 数学试卷 命题人：米保文 审核人：孙宏 考试时间2012/4 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：（每小题5分，共50 分） 1、数列3、7、13、21、31、……的一个通项公式是 （ ） 2、已知水平放置的的平面直观图是边长为的正三角形，那么的 面积为 （ ） 3、在△ABC中，已知＝x cm，b＝2 cm，B＝45°，如果利用正弦定理解三角形有两解， 则x的取值范围是 （ ） 　　A、2＜x＜2 B、2＜x≤2 　　C、x＞2 D、x＜2 4、已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为，其直观图和正(主)视图如，则它的左(侧)视图的面积是A、 B、4 C、 D、12 5、已知等比数列中有，数列是等差 数列，且，则 （ ） A、2 B、4 C、8 D、16 6、且则等于 （ ） A、 B、 C、 D、 7、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A、90° B、 120° C、 135° D、150° 8、的值是 ( ) 9、棱台上、下底面面积之比为，则棱台的中截面（过高的中点且平行于底面的截 面）分棱台成两部分的体积之比是 ( ) A、 B、 C、 D、 10、数列{an}中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于 A、 B、 C、 D、 二、填空题：（每小题5分，共25 分） 11、在△ABC中，，则C的大小为______________. 12、表面积为324的球，其内接正四棱柱的高是14，则这个正四棱柱的表面积是______. 13、函数的图象中相邻两对称轴的距离是 _____________． 14、在数列中，若，则该数列的通项= ___. 15、如图所示数字满足一定规律，第n行第2个数_______________. 第一行 ………………… 1 第二行 ………………… 2 2 第三行 ………………… 3 4 3 第四行 ………………… 4 7 7 4 第五行 ………………… 5 11 14 11 5 第六行 ………………… 6 16 25 25 16 6 ………………… 三、解答题：（本大题共75分） 16、（12分）已知，求 的最小正周期； 的单调减区间。 17、（12分）圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时， 圆锥的内接圆柱全面积有最大值？并求出最大值。 18、（12分）某厂生产微机，原计划第一季度每月增加台数相同，在生产过程中，实际上二月份比原计划多生产10台，三月份比原计划多生产25台，这样三个月产量成等比数列，而第3个月的产量是原计划第一季度总产量的一半少10台，问该厂第一季度实际生产微机多少台？ABC中，, sinB=. （1）求sinA的值； （2）设AC=，求ABC的面积. 19、（本