高一数学作业(六-十).doc

高一数学作业（六） 1.直线与平面垂直的判定定理符号表示：_________ 2.下列说法正确的是_________ (1)若，则 (2)若，则与相交 (3)若∥，则∥ 3.如图，BC是Rt的斜边，PA⊥面ABC，PD⊥BC，垂足为D，则图中直角三角形的个数为_________个。 4.平行四边形ABCD的对角线交点为O，点P在平行四边形ABCD所在平面外，且PA=PC，PD=PB，则PO与面ABCD的位置关系__________。 5.若AB的中点M到平面的距离为4cm，点A到平面的距离为6cm，则点B到平面的距离为__________cm。（A、B、C在同侧） 6.直线上有A、B两点到平面的距离均为2cm，则直线与平面的位置关系_____。 7.如图，已知，垂足分别为A、B且，求证：面APB。 8.如图，已知AE⊥面EBC，EO⊥面ABC于O，求证：AO⊥BC。 9.如图，正方体，求证：。 10.如图，已知矩形ABCD，过A作SA⊥面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F。 求证：AF⊥SC 高一数学作业（七） 1.已知平面外的直线垂直于内的两条直线，则________垂直于。（填“一定”、“可能”、“一定不）2.在正方体中，E是的中点，则直线________。 3.已知直线⊥面，有以下几个判断，正确的是__________。 (1)若，则∥ (2)若，则∥ (3)若∥，则 (4)若∥，则 4.在空间中，过一点有______条直线与已知平面垂直，过一点有______个平面与已知直线垂直。 5.已知直线与平面平行，上一点P与P在面内的射影Q的长度为3，则直线到面的距离为__________。 6.两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线与此平面的位置关系______。 7.如图，空间四边形ABCD，AB=AC，BD=DC，E为BC的中点，求证：BC⊥面AED。 8.如图，已知PA垂直⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C为⊙O上任意一点。 (1)求证：BC⊥面PAC。 (2)过A作于点E，求证：AE⊥面PBC。 9.如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD垂直于底面ABCD，求证：。 10.已知四棱锥P—ABCD的底面是矩形，，M、N分别是AB、PC的中点。 (1)证明：BC⊥面PAB。 (2)求证：MN⊥AB。 高一数学作业（八） 1面ABC，则在的边所在的直线中： (1)与PC垂直的直线有__________。 (2)与AP垂直的直线有__________。 2.若与所成的角为45°，则点A到平面的距离为__________。 3.已知直线与面，下列命题中正确的是__________。 A.若∥，，则∥ B.若∥，∥，则∥ C.若∥，，则∥ B.若∥，∥，则∥或 4.在棱长为的正方体中。 (1)点到面的距离__________。 (2)直线到面的距离是__________。 5.如果线段AB的长等于它在平面内射影长的2倍，那么这条斜线与平面所成的角为__________。 6.如图，在三棱锥P—ABC中，PA面ABC，ABBC，PA=AB=BC。 求证：BC面PAB。 7.如图，在中，点D在边BC上， (1)求证：面 (2)如果点E是的中点，求证：∥面 8.已知矩形ABCD中，过A作点SA面ABCD，再过A作AESB于点E，过点E作EFSC过点F。 (1)求证：AFSC (2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG面SDG。 高一数学作业（九） 1.若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线________。 A.只有一条 B.有无数条 C.是平面内的所有直线 D.不存在 .设斜线与平面所成角为，斜线长为1，则它在平面内的射影长是__________。 .下列说法中正确的有__________个。 (1)如果一条直线与平面垂直，则和相交 (2)两条异面直线在同一个平面内的射影一定是两条相交直线 (3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直 .若空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是__________。 6.在三棱锥P—ABC中，O是底面的垂心，OP底面ABC，求证：。 7.如图，已知平行四边形与平行四边形ABEF共边于AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM:AC=FN:FB，求证：MN∥面ADF。 8.在正方体中，M、N分别是棱和上的点，若为直角，则求 .如图，在五面体ABCDE中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，平行且等于。 求证：∥面 10.如图所示，中，，面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别为P、Q