高一数学必修1_4上学期期末测试题(带答案).doc

高一数学试题期末试卷 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为有理数，下列各式中正确的是 A． B． C． D． 2． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 3．下列函数中，在R上单调递增的是 A． B． C． D． 4．如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是 A． B． C． D． 5．若，，则等于 A． B． C． D． 6．下列说法中不正确的是 A．正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是 B．余弦函数当且仅当时，取得最大值1 C．正弦函数在上都是减函数 D．余弦函数在上都是减函数 7．已知集合 A．　 B．　 C．　 D． 8．若，则的大小关系是 A． B． C． D． 9. 函数的图象关于直线对称，则的值是 A． 　　 　B． 　　 　C． 　　 　　D． 10．已知从甲地到乙地通话分钟的电话费由元给出，其中，[]表示不超过的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 A．3.71 B．3.97 C．4.24 D．4.77 11．函数的零点所在的大致区间是 A． B． C．和 D． 12．已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知,，则实数的大小关为 ; 14．已知函数的最小正周期为1，则正数的值为 ; 15．已知函数，其中都是非零实数.若，则= ; 16．教材中有这样一道题目：已知，求证：（1）； （2）.类似地，对于函数，有： （1） ；（2） . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）化简：; （Ⅱ）已知：，求的值. 19．（本小题满分12分） 已知函数.（Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）求的值． 20．（本小题满分12分） 已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值； (Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到. 21．（本小题满分12分） 已知函数,且. （Ⅰ）求的值,并在给定的直角坐标系内画出的图象； （Ⅱ）写出的单调递增区间; （Ⅲ）当时, 求的取值范围． 高一数学试题期末 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ＤＤＣＢＣ，ＤＢＡＢＡ，ＢＤ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．;14．２;15．１; 16．（1）；（2）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）解：原式=……………………………3分 ==………………6分 （Ⅱ）解：原式=……………………………9分 ==9…………………………12分 19．（本小题满分12分） 解: （Ⅰ）……3分 所以,为定值；…………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知: 所以,．…………………12分 20. （本小题满分12分） 解：(Ⅰ)……4分 所以 此时…………………6分 (Ⅱ) ………………………12分 21．（本小题满分12分） 解： （Ⅰ）由得: ……2分 函数的图像如右图所示；……5分 （Ⅱ）函数的单调递增区间为 [-1，0]和[2，5] ………8分 （Ⅲ）由知: 解得：………………………11分 所以，的取值范围是：………………………………………………12分 第4题图