高一数学必修4课本摘录强化训练题.doc

高一数学必修4课本摘录强化训练题 1、已知扇形的半径为圆心角为，求扇形的弧长、面积和弓形面积。 2、已知，且是第二象限角，求的值． 3、求证: 4、求证： 5、若函数的最小正周期为，求正数的值. 6、已知函数 画出函数的简图（五点画图，并标明重要点坐标）； 指出它可由函数的图像经过哪些变换而得到； 写出函数的单调区间. 7、一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题： 求能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值。 8、求函数的定义域、周期和单调区间. 9、已知定义在区间上的函数的最大值为，最小值为，求实数的值. 10、利用两角和（差）的余弦公式，求的值． 11、已知，求的值． 12、设为坐标原点，和为单位圆上的两点，且 求证： 13、求函数的最大值和最小值. 14、求证： 15、求的值. 16、求下列函数的最大值和最小值： （1）（2） 17、如图，三个相同的正方形相接，求证：． 18、如图，在中，，垂足为，求的度数. 19、证明： 20、（1）若求证： （2）若，求的值. 21、若且 求证： 22、如图，在正方形中，分别在上，利用两角和（差）的正切公式证明 23、求证：． 24、（1）已知求的值； （2）已知求的值； （3）已知，化简 （4）已知求的值. 25、求值： 26、如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么折痕长度取决于角的大小.探求之间的关系式，并导出用表示的函数表达式. 27、求函数的周期、最大值和最小值、单调区间. 镇江一中高一数学教学案 6