高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案).docx

1．已知是实数集，，，则（ ）A． B． C． D．2已知集合A=｛|｝，且，则实数的取值范围是 ____3．函数f（x）=x2﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m的取值范围是（　　）A．[0，4] B．[2，4] C．[2，6] D．[4，6]4．设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是（??? ）A. ∪(1，＋∞)B. [0，＋∞)C. D. ∪(2，＋∞)5．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是( )6．已知上恒成立，则实数a的取值范围是（??? ）A. B. C. D. 7．函数在（－1，＋∞）上单调递增，则的取值范围是A． B． C． D．8．已知函数f（x）＝则满足不等式f（1－x2）f（2x）的x的取值范围是________.9．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是________．10．已知函数f （x）＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值区间是________．11．二次函数的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是 ．（写出正确命题的序号）12．已知，则 ．13．已知在上的最大值为6，则的最小值为_________．14已知，则函数的值域是 ____15．已知是定义在上的偶函数，那么（ ）16．已知函数为偶函数，求实数m的值= .17．若函数f（x）＝（2k－3）x2＋（k－2）x＋3是偶函数，则f（x）的递增区间是____________．18．定义在R上的奇函数，当时，，则＝ ．19． 函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A． B．C． D．20．已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）A. B. 1，2 C. D.21．（5分）（2011?湖北）若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（ ）A.ex﹣e﹣x B.（ex+e﹣x） C.（e﹣x﹣ex） D.（ex﹣e﹣x）22．已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.23．已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围． 24．已知函数为定义域为R，对任意实数，均有，且时，（1）证明在R上是增函数（2）判断奇偶性，并证明（3）若 求不等式的解集 25．函数在闭区间上的最小值记为．（1）求的解析式；（2）求的最大值．26．已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）用定义法证明函数在区间上是增函数；（3）解关于的不等式．参考答案1．D【解析】试题分析：因或,故，,故应选D.考点：集合的交集补集运算．2．B【解析】试题分析：函数是上的偶函数,所以, ,因为函数是上增函数,则,即．故B正确．考点：1函数的奇偶性;2函数的单调性．3．A【解析】试题分析：根据题意知,函数在上单调递增,在上单调递减.首先满足,可得.根据函数是偶函数可知:,所以分两种情况:当时,根据不等式成立,有,解得;当时,根据不等式成立,有,解得;综上可得.考点：偶函数性质.4．D【解析】试题分析：根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（﹣x）+g（﹣x）=e﹣x，解方程组即可得到g（x）的解析式．解：∵f（x）为定义在R上的偶函数∴f（﹣x）=f（x）又∵g（x）为定义在R上的奇函数g（﹣x）=﹣g（x）由f（x）+g（x）=ex，∴f（﹣x）+g（﹣x）=f（x）﹣g（x）=e﹣x，∴g（x）=（ex﹣e﹣x）故选D点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法﹣﹣方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（﹣x）+g（﹣x）=e﹣x，是解答本题的关键．5．B【解析】函数f（x）=x2﹣4x﹣6的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线故f（0）=f（4）=﹣6，f（2）=﹣10∵函数f（x）=x2﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，故2≤m≤4即m的取值范围是[2，4]故选B6．B【解析】试题分析：由题意，如下图：设，联立得，则，点到直线的距离，∴.∵，∴为偶函数.当时，，易知单调递增.故选B.考点：1.函数奇偶性；2.三角形面积应用.7．A【解析】试题分析：因为，所以函数在上单调增. 由＜得：考点：利用函