高一数学必修一单元测试题(一).doc

单元测试题(一) (时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列几组对象中可以构成集合的是(　　) A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．A校高一(1)班所有聪明的学生 D．B单位所有身高在1.75 cm以上的人 答案　D 解析　A中“充分接近”，B中“善良”，C中“聪明”无法确定某一对象是否在这个范围内． 2．集合{xN*|x－32}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 答案　B 解析　x5且xN*，x＝1,2,3,4. 3．定义集合A、B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1A，x2B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A*B中的所有元素数字之和为(　　) A．9 B．14 C．18 D．21 答案　B 解析　由定义和A*B＝{2,3,4,5}知，A*B所有元素之和为14. 4．集合M＝{1,2,3,4,5}的非空真子集的个数是(　　) A．32个 B．31个 C．30个 D．16个 答案　C 解析　非空真子集个数为25－2＝30个． 5．已知A＝{(x，y)|＝1}，B＝{(x，y)|y＝1－x2}，C＝{(x，y)|(x，y)B且(x，y)A}，则B∩C为(　　) A．{(－1,0)} B．{(－1,0)，(1,0)} C．{(1,0)} D．{－1,1,0} 答案　B 解析　由A中＝1?y＝1－x2(x≠±1)可得AB，故C＝{(1,0)，(－1,0)}，B∩C＝{(－1,0)，(1,0)}． 6．满足条件M{1,2}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　D 解析　M＝{2,3}或{1,2,3}或{3}或{1,3}． 7．设全集是实数集，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x1}，则RM∩N等于(　　) A．{x|x－2} B．{x|－2x1} C．{x|x1} D．{－2≤x1} 答案　A 解析　RM＝{x|x－2或x2}，(RM)∩N＝{x|x－2}． 8．已知U为全集，M、NU，且M∩N＝N，则(　　) A．UM??UN B．UM??UN C．UN?M D．M UN 答案　B 解析　利用Venn图可得UM??UN. 9．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3≤x≤5}，则能使AB成立的实数a的取值范围是(　　) A．{a|3a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3a4} D．? 答案　B 解析　A、B关系如下图． 由图可知　3≤a≤4. 10．设集合M＝{x|x2－x0}，N＝{x||x|2}，则(　　) A．M∩N＝ B．M∩N＝M C．MN＝M D．MN＝R 答案　B 解析　M＝{x|0x1}，N＝{x|－2x2}． 11．设集合P＝{3,4,5}，Q＝{4,5,6,7}，定义，P*Q＝{(a，b)|aQ，bQ}，则P*Q中元素个数是(　　) A．3个 B．7个 C．10个 D．12个 答案　D 解析　当a＝3时，b＝4或5或6或7，共有4个． 同理当a＝4或5时都有4个，一共有3×4＝12个． 12．设f(n)＝2n＋1(nN)，P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{3,4,5,6,7}，记＝{n N|f(n)∈P}，＝{nN|f(n)∈Q}，则(∩N)∪(∩?N)等于(　　) A．{0,3} B．{1,2} C．{3,4,5} D．{1,2,6,7} 答案　A 解析　＝{0,1,2}，＝{1,2,3}， ∩N＝{0}，∩N＝{3}， (∩?N)∪(∩?N)＝{0,3}． 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．已知A＝{x|x3}，B＝{x|xa}，若BA，则a的取值范围是________． 答案　a≤3 解析　将A、B用数轴表示如下图； B?A，由图可知a≤3. 14．设I是全集，非空集合P、Q满足PQI.若含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集?，则这个运算表达式可以是______________________． 答案　P∩IQ＝?或IQ∩(Q∪P)＝? 解析　利用Venn图，可得P∩IQ＝?或IQ∩(Q∪P)＝?. 15．集合A＝{a,0，－8}，集合B＝，且集合A＝B，则3a2006b2007－4c2008的值为________． 答案　－ 解析　因为集合A、B的元素都相同， 所以即 3a2006b2007－4c2008＝3·82006·2007－4·02008＝－. 16．设全集U＝{x|1≤x≤100，xN}，集合A＝{x|x＝3k，kN}，AU，集合B＝{xx＝3k－1，kN}，