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高一数学必修一模块测试题试A 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩=( ) A． B． C ． D． 2．下列表示错误的是( ) A. B. C.= D.若则 3．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B等于( ) A.{1} B. C.或{1} D.或{2} 4．已知，则 （ ） A . B. 8 C. 18 D . 5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ) 6．三个数,,的大小关系式是 A. B. C. D. 7．函数的零点所在的大致区间是( ) A．（1，2） B．（2，3） C．和（3，4） D． 8．若，则的值为( ) A．6 B．3 C． D． 9．若函数y = f（x）的定义域为，则的定义域为( ) A． B． C． D． 10．函数y＝的单调递增区间是(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－1,1) D．(1,3)，满足，且在区间上为递增，则（ ） A． B． C． D． 12．如图，半径为2的⊙O切直线MN于点P，射线PK 从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中PK交⊙O于点Q，若∠POQ为，弓形PmQ的面积为，那么的图象大致是：（ ） 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．) 13．函数恒过定点 。 14．计算= ． 15．若（其中）是偶函数，则实数_________ 16．函数(且)在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分） 已知集合。 （1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。 18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。 （1）； （2）。 19．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立． (1)求F(x)的表达式； (2)当x[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．。 （1）求得定义域； （2）求使成立的x的取值范围。 21．（本题满分12分） 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单位每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应为多少元？ 是R上的奇函数。 （1）求实数a的值； （2）判定在R上的单调性。 参考答案 一、 1.C提示： 2.C提示：为点集，而为数集，故答案C错 3. C 提示：可得集合A是集合{-，-1，1，}的非空子集，则A∩B=或{1}。 4.D提示： ，知，=。 5.C提示：，而，故为单调递增。单调递减。 6.B。提示：，1. 7.B提示：而，于是，故选B。 8.A提示：由得，于是。 9.B提示：函数中的应满足，故的定义域为。 11.A提示：，， 由于函数在R上为偶函数，且在区间上为递增，于是区间上为递减。 12. C提示： 二、填空题 13．（3，4） 提示： 时，，故过定点（3，4）。 14．3 提示：原式= 15．2 提示：因为函数是偶函数，故定义域关于原点对称，即可得。于是函数，而要使该函数为偶函数，则须，即。 16． 提示：当a1时，a2-a=,得a=;当a1时，a=。 三、解答题 17．（1）………………………………………………4分 （2）…………………………………………………6分 …………………………………8分 （3）……………………………………………………………………12分 18．（1）原式