高三套题十个.doc

范水高级中学2008-2009学年度第一学期综合试卷1 高三数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.函数的最小正周期是 ▲ . 2. 已知，则的最小值为满足（＋2i）＝5(i为虚数单位)＝____▲____． 4.已知，则值为 ▲ . 5. 已知m、n是直线，α、β、γα⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥nm不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线； ④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β． ． 6. 已知向量=（1，sinθ），=（1，cosθ），则的最大值为 7. 一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积 ▲ 8. 已知正数满足，则使不等式恒成立的实数的范围是_▲__. 9. 已知样本的平均数是，标准差是，则的值为 ▲ . 10. 若在上有意义，则实数的取值范围是 ▲ . 11. 已知数列满足，（），则__▲___ ____ 12. 已知向量直线l过点且与向量垂直，则直线l的一般方程是 ▲ . 13. . 如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低处．,点距离地面超过．为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通项公式＝ ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分）已知集合， （1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围 16、（14分）在中， 所对边分别为. 已知,且.（Ⅰ）求大小. （Ⅱ）若求的面积S的大小. 17. （本小题满分15分） 如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由. 18. （本小题满分15分）已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于. （Ⅰ）求圆C的方程.（Ⅱ）若直线与圆C相切，求证： 19．（本小题满分16分） 已知函数的导数为实数，. （Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程； （Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数． 20. （本小题满分16分）数列中,,其前项的和为.（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列； （Ⅱ）求的表达式；（Ⅲ）求证：. 范水高级中学2008-2009学年度第一学期综合试卷3 高三数学试卷 1、已知集合A=，B=，则A∩B= ▲ 。 2、= ▲ . 3、已知两条直线和互相垂直，则等于 ▲ 4、设直线分别交函数、的图像于M、N两点，则M、N的距离的最大值为 ▲ 。 5、已知向量，向量满足∥，且，则= ▲ 。 6、在△中,, ,若,则= ▲ . 7、一个几何体的三视图如图，则它的体积V= ▲ 8、如果实数满足不等式组则的最小值为 ▲ 9、在复平面内，复数对应的点位于第 ▲ 象限。 10、在正三棱锥P－ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论： ① AC⊥PB； ② AC∥平面PDE； ③ AB⊥平面PDE。 则所有正确结论的序号是 ▲ 。 11、已知曲线上一点P（）处的切线分别交轴、轴于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为 ▲ 。 12、设表示等比数列（）的前项和，已知，则 ▲ 。 13、观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它。 则这个式子为 ▲ 14、已知：圆M： ，直线的倾斜角为，与圆M交于P、Q两点，若(O为原点)，则在轴上的截距为 ▲ . 二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，满分90分） 15、已知向量,,. (Ⅰ)若,求；(7分) (Ⅱ)求的最大值.(7分) 16、在△ABC中，已知、、分别是角A、B、C的对边，不等式对一切实数恒成立。（1）求角C的最大值；(7分)（2）若解C