高三数学(2012年高三二模汇编解析几何)-学生2.doc

一、填空题 (2012奉贤区二模11)（文）双曲线的实轴长4，则双曲线上的一点到两渐近线的距离的乘积等于 ． (2012徐汇、松江二模理14)如图，点是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且. 某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得. 类似地：是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 ． 若直线的法向量，且经过点，则直线的方程为 ． 已知点，抛物线的焦点为，准线为，线段交抛物线于点，过作准线的垂线，垂足为，若，则 ． 抛物线的焦点坐标是 ． 抛物线的焦点坐标是 ． 直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是 ． （2012虹口区二模理7）已知椭圆的焦距为，则实数= ． （2012虹口区二模文4）已知椭圆的焦点为，则实数= ． (2012杨浦区二模理3)若双曲线的一条渐近线方程为，则_________． 若直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是 ．若直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是 ． 若双曲线的一条渐近线方程为，则 ． 直线的法向量，则直线的倾斜角的取值范围是 ． 、，动点满足：，则动点的轨迹方程为 ． （2012嘉定、黄浦二模理2）若双曲线的一个焦点为，则实数 ． （2012嘉定、黄浦二模文2）椭圆：的焦距是 ． 已知点在圆：上，过点作圆的切线，则切线的方程是 ． 抛物线的准线方程是 ．，点的坐标为，点、分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么△的周长的取值范围为 ． （2012普陀区二模理8）角的终边经过直线与曲线的交点，则 ． （2012闵行区二模理5）已知两条直线：，：．] 若的一个法向量恰为的一个方向向量，则 ． （2012闵行区二模理11）设为双曲线虚轴的一个端点，为双曲线上的一个动点，则的最小值为 ． (2012闵行区二模文)已知两条直线：，：．若的一个法向量恰为 的一个方向向量，则 ． (2012闵行区二模文)设为双曲线虚轴的一个端点，为双曲线上的一个动点，则的最小值为 ． (2012闵行区二模文)已知曲线：与直线相交于点，则的值为 ． 为椭圆上的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形是，三角形的面积是，则（ ）． ．1 ； ．2 ； ．； ．与点的坐标有关． (2012奉贤区二模18)（文）平行于轴的直线与椭圆交于左右、两点，平行于轴的直线与椭圆交于上下、两点，则四边形面积的最大值为（ ）． ．15 ； ．60 ； ．30； ．不是一个定值． (2012徐汇、松江二模理17)如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ） ．曲线是方程的曲线； ．方程的每一组解对应的点都在曲线上； ．不满足方程的点不在曲线上； ．方程是曲线的方程． 以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ） ．； ．； ．； ．． 若双曲线和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论： ①； ②； ③双曲线与双曲线一定没有公共点； ④； 其中所有正确的结论序号是（ ） ． ①② ．①③ ．②③ ． ①④若双曲线和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论： ①； ②； ③； ④； 其中所有正确的结论序号是（ ）．①② ．①③ ． ②③ ．①④为双曲线上一点，分别是左、右焦点，若，则△的面积是（ ） ．； ．； ．12； ．24 ． （2012虹口区二模文17）为双曲线上一点，分别是左、右焦点，若，则△的面积是（ ） ． ． ．12 ．24 （2012闸北区二模文15）圆关于直线对