高三数学训练题一答案.doc

高三数学综合训练题一 一、填空题： 1.若复数是纯虚数，则实数 2.函数的反函数的定义域是________. 3.若，则 4. 若函数的图像经过点，则的值为________. 5. 6. 以点（5，0）为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆的方程是___________. 7. 已知||=2，||=4，与的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_________. 8. 在ABC中，，则A=__________. 9. 记的展开式中第项的系数为，若，则 10. （文）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为__________. （理）若函数的图像交于点（2，5）和（8，3），则等于. 11. 直角坐标系内有点A（1，3），B（0，3），将绕轴旋转一周，所得到几何体的体积为 . 12.从5张100元，3张200元，2张300元的世博会门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为_________. 13. 若且，则的最小值是________. 14. 有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________. 二、选择题： 15.命题A：，命题B：，若A是B的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 16. 正方形ABCD的边长为1，沿AC将ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的中B、D两点的球面距离为（ ） （A）B） （C）D) 17. 设椭圆，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　 　） （A）必在圆内 （B）必在圆上 、 （C）必在圆外 （D）以上三种情形都有可能 18. 已知．，且对任何m．都有： ①；②，给出以下三个结论： （1） （2） （3），其中正确的个数为（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 19.设，求函数的值域. 20. 如图，、分别是、的直径， 与两圆所在的平面均垂直，.是的直径， ,. （1）（理）求二面角的大小； （2）求直线与所成的角. 21. 设点A通过矩阵变换，后得点. （1）若点通过变换得到点，求的值，并说明其几何意义； （2）若，求将曲线通过变换后得到的曲线方程. 22. 意大利数学家斐波那契在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔.以此类推，以后各个月也这样繁殖. （1）设第一个月的兔子对数为，第个月的兔子对数为，写出； （2）写出数列的递推关系，并加以证明； （3）问第12月份应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图. 23. 抛物线C的方程为y=x2(0)，过抛物线C上一点P（x0,y0）(x0≠0)作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1,y1）、B(x2,y2)两点（P、A、B三点互不相同），且满足k2+k1=0(≠0且≠1). （1）求抛物线C的焦点坐标和准线方程； （2）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上； （3）当=1时，点P的坐标为（1，1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围. 高三数学综合训练题一答案 答案： 1.0 2. 3. 4. 3 5. 6. 7. 8.或 9.5 10.（文）（理）18 11. 12. 13. 14. 15.A 16.B 17.A 18.A 19.. 20. （1）因为AD与两圆所在的平面均垂直， 所以AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角， 依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即为所求二面角B—AD—F的大小； （2）以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，，0），B（，0，0）,D（0，，8）， E（0，0，8），F（0，，0） 所以， 设异面直线BD与EF所成角为，则， 直线BD与EF所成的角