高三文数限时训练0911.doc

佛山三中高三文数限时训练卷 注意：请将选择题答案涂在答题卡第11------20位置上！ 选择题 1 ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学文试题）下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 B． C． D． 2．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学文试题（WORD版））已知函数,那么=2 B． C．-2 D．- ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（文）试题）函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是 ．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）函数的图像关于轴对称 B．关于轴对称C．关于直线对称 D．关于原点对称 ．（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（文）试题）若函数是函数的反函数,则的值是 B． C． D． ．（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学文试题（WORD版））如果函数的定义域为,则实数的值为 B． C． D． ．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）已知幂函数,当时,恒有,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． ．（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学文试题（WORD版））设函数的定义域均为D,若存在非零实数使得对于任意(),有,且,则称为M上的高调函数.现给出下列命题:①函数为上的高调函数;②函数为R上的2π高调函数;③如果定义域为的函数为上m高调函数,那么实数m的取值范围是;其中正确的命题的个数是 A,0个 B, 1个 C．,2个 D, 3个 ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学文试题）函数的零点的个数是 . . C． D． ．（广东省韶关市2013届高三年级第一次调研测试数学文试题）已知, 四个函数中,当时, 满足不等式的是 二、解答题 （2012年广东省深圳市沙井中学高三（文)高考模拟卷 ）某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为550台,销售的收入函数为,其中产品销售的数量(单位:百台).(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?(3)年产量是多少时,工厂才不亏本? ．（广东省深圳中学2013届高三第一次阶段测试数学文试题）已知函数的最大值为,其中常数a0,且.(1)求a的值; (2)设函数g(x)满足:①g(x)是定义在R上的偶函数,②对,③当时,.求函数g(x)在R上的解析式. 已知函数，是自然对数的底数． （1）试判断函数在区间上的单调性； （2）当，时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点； （3）若存在，使得，试求的取值范围． 参考答案 一、选择题 . D 2. B3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. C 9. A 10. A 二、解答题 . (1)当时,产品能售出百台;当时,只能售出5百台,故利润函数为 (2)当,当时,;当时,(3)由或得 所以产品年产量在10台到4800台时,工厂不亏本. .解:(1)由知且 当时,是单调函数,由知是单调增函数, 故, 即,解得a=4 (2)由②知函数g(x)是周期为2的周期函数, 由③知当时, 由①知当时,,, 对,存在,使得,, 故函数g(x)在R上的解析式为, 其中 注:将函数g(x)在R上的解析式写成下面的分段函数形式同样给分: .解：（1） …………………………1分 由于，故当时，，所以，…………2分 故函数在上单调递增 . …………………………………………3分 （2），， ， ……………………………………4分 当时，，，故是上的增函数；同理，是上的减函数. …………………………………5分 ，当，， 故当时，函数的零点在内，满足条件； ，当，， 故当时，函数的零点在内，满足条件. 综上所述 或. ………………………………………7分 （3）， 因为存在，使得，所以当时， …………………………8分 ， ①当时，由，可知，，∴； ②当时，由，可知 ，，∴； ③当时，. ∴在上递减，在上递增，…………………………………11分 ∴当时，， 而， 设，因为（当时取等号）， ∴在上单调递增，而， ∴当时，， ∴当时，，∴， ∴，∴，即， 设