第三章旁轴轨迹讲解.ppt

电子光学（第三章）  -- 旋转对称系统高斯光学性质 西安交通大学 康永锋 电子光学 第三章 (Kang) 提纲 旋转对称系统的旁轴轨迹方程 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) P.1 高斯光学性质及其研究方法 电子光学 第三章 (Kang) P.2 高斯光学性质及其研究方法 电子光学 第三章 (Kang) P.3 电磁场中带电粒子的运动 电子光学 第三章 (Kang) 提纲 高斯(旁轴)光学性质及其研究方法 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) P.4 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.5 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.6 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.7 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.8 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.9 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.10 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.11 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.12 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.13 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.14 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) 提纲 高斯(旁轴)光学性质及其研究方法 旁轴轨迹方程 电子光学 第三章 (Kang) P.15 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) P.16 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) P.17 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) P.18 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) P.19 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) P.20 推导理想的聚焦成像性质 电子光学 第三章 (Kang) Acknowledgement * * 高斯(旁轴)光学性质及其研究方法 高斯光学性质 本节主要讨论旋转对称系统（圆的电透镜和磁透镜）的高斯光学性质。所谓理想的高斯成像包含两个意义： 1. 物平面某点发出的所有电子，在场的作用下，能在像平面汇聚于像点。 2. 像和物是几何相似的，也就是说放大陪数和物的大小无关。 从上面的讨论，我们可以看出，所谓高斯性质其实是物和像之间传递映射的线性项。 高斯光学性质研究方法 高斯 光学性质 旁轴 轨迹方程 旁轴 运动方程 牛顿 运动方程 最小 作用原理 传递映射的线性项的求解依赖于旁轴轨迹，所谓旁轴轨迹就是离轴距离 特别近，轨迹斜率特别小的电子轨迹（x1,y1,x′1,y′1） 。 旁轴区忽略了电磁场量的高阶项，电磁作用力是线性的作用力。 旁轴条件 能量守恒 求解 旁轴条件 欧拉方程 图1 求解流程图 带电粒子在电磁场中的运动 电子光学主要的研究对象是带电粒子在电磁场中的运动规律。直接的方法就是利用力学中质点系动力学原理，分析计算粒子运动的轨迹。 1.牛顿方程 2.最小作用原理 其中 旋转对称系统的旁轴轨迹方程 旁轴轨迹 在旋转对称系统中，对称轴不仅是几何轴线，而且是可能的轨迹之一，并且通常是电子轨迹束的中心轨迹。 靠近轴的区域，具有优越的聚焦性能，能够实现电子透镜理想的聚焦成像，也就是一阶的线性性质；对于我们研究电子透镜具有重要的意义。 我们把离轴特别近，而且轨迹斜率特别小的区域称为旁轴区；研究旁轴区粒子轨迹的聚焦成像性质，叫做旁轴光学或者高斯光学。 电子的运动方程 下面，我们利用牛顿方程来推导旋转对称系统的旁轴轨迹方程。由式3.1可得 式中 旁轴区的电磁场分布 在第一章，我们已经讲过旋转对称系统电磁场的分布： 旁轴运动方程 将上面的旁轴区电磁场分布代入（3.3）式，可得 为了处理问题更加方便，使得粒子的运动在一个平面上（子午面）， 我们不妨引入旋转坐标系（X,Y，z） 旁轴运动方程