高中数学必修4____15第一课时教案.doc

教 案 一、学习目标 （一）知识与技能 1、了解的实际意义； 2、理解参数对的图象的影响； （二）过程与方法 培养学生观察问题和探索问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、通过本节课的学习体验研究数学问题的基本方法：从具体到抽象，从特殊到一般. 2、学会用运动变化的观点看待数学问题之间的内在联系。 二、学习重难点 （一）重点 对的图象的影响； （二）难点 图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解。 三、学习过程 （一）创设情境，导入新课 前面我们接触过形如（其中都是常数）的函数，他在生活实践中有很多用处。例如：在物理中，简谐振动中平衡位置的位移y随时间x的变化关系图象（图1），某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象（图2）等，都是形如的函数。 （二）启发诱导，探求规律 可以看出它们和正弦曲线很相似，那么函数与函数有什么关系呢？ 1、探索对的图象的影响. 这里，我们不妨来观察的图象之间的关系.(学生可以用“五点法”作图) –下面是函数的图象 。 （学生观察讨论后回答：函数的图象是由函数的图象怎样平移得到的？）可以发现，对于同一个y值，的图象上的点的横坐标总是等于的图象上对应点的横坐标加上。这说明，的图象是由函数的图象向右平移个单位得到的。 通过以上探索可以看出，当取其它的值也有类似的情况. 因此，（其中）的图象，可以看作是把的图象上所有的点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度而得到。 巩固练习： 2、探索对的图象的影响。 为了研究方便，这里，我们不妨来观察、的图象和的图象之间的关系。(学生可以用“五点法”作图) 下面是函数的图象 （学生观察讨论后回答：函数的图象是由函数的图象怎样变化得到的？） 可以发现，对于同一个y值，的图象上的点的横坐标总是等于的图象上对应点的横坐标的倍。 这说明，的图象，可以看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。 （学生观察讨论后回答：函数的图象是由函数的图象怎样变化得到的？） 可以发现，对于同一个y值，的图象上的点的横坐标总是等于的图象上对应点的横坐标的2倍. 这说明，的图象，可以看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变）而得到的。 通过以上探索可以看出，当取其它的值也有类似的情况.因此，函数的图象，可以看作是把的图象上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的. 巩固练习： 3、探索对的图象的影响。 为了研究方便，这里，我们不妨来观察、的图象和的图象之间的关系。 下面是和和y=sinx的图象 （学生观察讨论后回答：函数的图象是由函数的图象怎样变化得到的？） 可以发现，对于同一个x值，函数的图象上的点的纵坐标等于函数的图象上点的纵坐标的2倍。 这说明，的图象，可以看作是把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的。 （学生观察讨论后回答：函数的图象是由函数的图象怎样变化得到的？） 可以发现，对于同一个x值，函数的图象上的点的纵坐标等于函数的图象上点的纵坐标的倍。 这说明，的图象，可以看作是把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）而得到的。 通过以上探索可以看出，当A取其它的值也有类似的情况。因此， 函数的图象，可以看作是把的图象上所有点的纵坐标 （当时）或 （当时）到原来的 倍（横坐标不变）而得到的.从而，函数的值域是，最大值是 ，最小值是 。 巩固练习： 课堂练习，巩固新知： （六）小结，布置作业： 小结：1、作正弦型函数y=Asin((x+()的图象的方法： （1）利用五点法作图； （2）利用变换关系作图; 2、领会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。 3、书面作业： （1）阅读课本P49-P55 （2）书面作业：必做：必修4习题1.5A组第2、3两题选做：第5题 （七）、课后反思 图1 图2